Question

水平軌道PQ、MN兩端各接一個阻值R₁=R₂=8Ω的電阻，軌道間距L=1.0m，軌道很長，軌道電阻不計．軌道間磁場按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場區(qū)域?qū)挾染鶠?0cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=1.0T，每段無磁場的區(qū)域?qū)挾染鶠?0cm，導(dǎo)體棒ab本身電阻r=1.0Ω，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好．現(xiàn)使導(dǎo)體棒ab以v=1.0m/s的速度始終向右勻速運(yùn)動．求：
（1）當(dāng)導(dǎo)體棒ab從左端進(jìn)入磁場區(qū)域開始計時，設(shè)導(dǎo)體棒中電流方向從b流向a為正方向，通過計算后請畫出電流隨時間變化的i-t圖象；
（2）整個過程中流過導(dǎo)體棒ab的電流為交變電流，求出流過導(dǎo)體棒ab的電流有效值．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢的大小，通過閉合回路歐姆定律求出感應(yīng)電流的大小，根據(jù)右手定則判斷出感應(yīng)電流的方向，從而作出電流與時間的變化圖象．
（2）根據(jù)電流的熱效應(yīng)，結(jié)合電流有效值的定義求出電流的有效值．

解答：解：（1）金屬棒在兩個磁場中切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為：E=BLv=1.0×1.0×1.0V=1.0V．
金屬棒中的電流為：I=

E

R并+r

=

1.0

4+1

=0，2A．
流過金屬棒的電流隨時間的變化規(guī)律如圖所示．

（2）電流流過金屬棒的周期為T=

s

v

=

40×10-2

1.0

=0.40s
由I有2RT=2I2R△t得，I有2=

2I2△t

T

所以I_有=0.14A．
答：（1）電流隨時間變化的i-t圖象如圖所示．
（2）流過導(dǎo)體棒ab的電流有效值為0.14A．

點評：本題考查電磁感應(yīng)與電路的綜合，掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式、閉合電路歐姆定律等知識，并能靈活運(yùn)用．