【題目】在光滑的水平面上停放著一輛質量為M的小車,質量為m的物體與一輕彈簧固定相連,彈簧的另一端與小車左端固定連接,將彈簧壓縮后用細線將m栓住,m靜止在小車上的A點,如圖所示.設m與M間的動摩擦因數(shù)為μ,O點為彈簧原長位置,將細線燒斷后,m、M開始運動.
(1)當物體m位于O點左側還是右側,物體m的速度最大?簡要說明理由.
(2)若物體m達到最大速度v1時,物體m已相對小車移動了距離s.求此時M的速度v2和這一過程中彈簧釋放的彈性勢能Ep?
(3)判斷m與M的最終運動狀態(tài)是靜止、勻速運動還是相對往復運動?并簡要說明理由.
【答案】(1)在O點左側(2)m[(M+m)v12/2M+μgs](3)m與M最終都靜止
【解析】(1)m速度最大的位置應在O點左側.因為細線燒斷后,m在彈簧彈力和滑動摩擦力的合力作用下向右做加速運動,當彈力與摩擦力的合力為零時,m的速度達到最大,此時彈簧必處于壓縮狀態(tài).此后,系統(tǒng)的機械能不斷減小,不能再達到這一最大速度.
(2)選m、M為一系統(tǒng),由動量守恒定律得mv1=Mv2.
設這一過程中彈簧釋放的彈性勢能為Ep,則
Ep=mv12+Mv22+μmgs,
解得 , .
(3)m與M最終將靜止,因為系統(tǒng)動量守恒,且總動量為零,只要m與M間有相對運動,就要克服摩擦力做功,不斷消耗能量,所以,m與M最終必定都靜止.
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【題目】如圖所示,在粗糙的足夠長的豎直木桿上套有一個帶正電小球,整個裝置處在有水平勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場組成的足夠大的復合場中,小球由靜止開始下滑,在整個運動過程中,關于描述小球運動的v﹣t圖象中正確的是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖所示為氫原子的能級結構示意圖,一群氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài),在向較低能級躍遷的過程中向外輻射出光子,用這些光子照射逸出功為2.49eV的金屬鈉,下列說法不正確的是( )
A. 這群氫原子能輻射出三種不同頻率的光,其中從n=3能級躍遷到n=2能級所發(fā)出的光波長最長
B. 這群氫原子在輻射光子的過程中電子繞核運動的動能減小,電勢能增大
C. 能發(fā)生光電效應的光有兩種
D. 金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的最大初動能是9.60 eV
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【題目】導體處于靜電平衡時,下列說法正確的是 ( )
A.導體內(nèi)部沒有電場
B.導體內(nèi)部沒有電荷,電荷只分布在導體外表面
C.導體內(nèi)部沒有電荷的運動
D.以上說法均不對
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【題目】如圖所示,質量為0.3kg的小車靜止在光滑軌道上,在它的下面掛一個質量為0.1kg的小球B,車旁有一支架被固定在軌道上,支架上O點懸掛一個質量仍為0.1kg的小球A,兩球的球心至懸掛點的距離均為0.2m.當兩球靜止時剛好相切,兩球心位于同一水平線上,兩條懸線豎直并相互平行.若將A球向左拉到圖中的虛線所示的位置后從靜止釋放,與B球發(fā)生碰撞,如果碰撞過程中無機械能損失,求碰撞后B球上升的最大高度和小車所能獲得的最大速度.
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【題目】“太空涂鴉”技術就是使低軌運行的攻擊衛(wèi)星在接近高軌偵查衛(wèi)星時,準 確計算軌道并向其發(fā)射“漆霧”彈,“漆霧”彈在臨近偵查衛(wèi)星時,壓爆彈囊,讓“漆 霧”散開并噴向偵查衛(wèi)星,噴散后強力吸附在偵查衛(wèi)星的偵察鏡頭、太陽能板、 電子偵察傳感器等關鍵設備上,使之暫時失效.下列說法正確的是( )
A. 攻擊衛(wèi)星在軌運行速率大于 7.9km/s
B. 攻擊衛(wèi)星進攻前的速度比偵查衛(wèi)星的速度小
C. 若攻擊衛(wèi)星周期已知,結合萬有引力常量就可計算出地球質量
D. 攻擊衛(wèi)星完成“太空涂鴉”后應減速才能返回低軌道上
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【題目】如圖所示,小球A質量為m.固定在輕細直桿L的一端,并隨桿一起繞桿的另一端O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動.如果小球經(jīng)過最高位置時,桿對球的作用力為拉力,拉力大小等于球的重力.求:
(1)球在最高位置時的速度大。
(2)當小球經(jīng)過最低點時速度為,球對桿的作用力和球的向心加速度.
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【題目】太陽系中某行星運行的軌道半徑為R0,周期為T0,天文學家在長期觀測中發(fā)現(xiàn),其實際運行的軌道總是存在一些偏離,且周期性地每隔t0時間發(fā)生一次最大的偏離(行星仍然近似做勻速圓周運動)。天文學家認為形成這種現(xiàn)象的原因可能是該行星外側還存在著一顆未知行星。假設兩行星的運行軌道在同一平面內(nèi),且繞行方向相同,則這顆未知行星運行軌道的半徑R和周期T是(認為未知行星近似做勻速圓周運動)
A. B.
C. D.
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【題目】對于平均速度與速率、瞬時速度與速率,下列說法正確的是( )
A. 平均速度的大小等于平均速率
B. 平均速度的大小就是初速度和末速度的平均值
C. 很短時間內(nèi)的平均速度就是瞬時速度
D. 瞬時速度的大小叫瞬時速率,簡稱速率
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