(2013?威海模擬)“月亮女神”沿距月球表面100km的軌道做勻速圓周飛行,“嫦娥一號(hào)”沿距月球表面200km的軌道做勻速圓周飛行,下列說(shuō)法正確的是( 。
分析:對(duì)于月球的衛(wèi)星,萬(wàn)有引力提供向心力,根據(jù)萬(wàn)有引力公式和向心力公式列式求解即可.
解答:解:對(duì)于月球的衛(wèi)星,萬(wàn)有引力提供向心力,設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、月球質(zhì)量為M,有G
Mm
r2
=m
v2
r
=mω2r=m(
T
2r=ma
解得
v=
GM
r

T=
2πr
v
=2π
r3
GM

ω=
GM
r3

a=
GM
r2

因?yàn)椤霸铝僚瘛钡能壍腊霃奖取版隙鹨惶?hào)”的軌道半徑小,
所以“嫦娥一號(hào)”的周期大于“月亮女神”的周期,故A正確;
“嫦娥一號(hào)”的角速度小于“月亮女神”的角速度,故B錯(cuò)誤;
“嫦娥一號(hào)”的線(xiàn)速度小于“月亮女神”的線(xiàn)速度,故C錯(cuò)誤;
“嫦娥一號(hào)”的向心加速度小于“月亮女神”的向心角速度,故D錯(cuò)誤.
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力,列式求解出線(xiàn)速度、角速度、周期和加速度的表達(dá)式,再進(jìn)行討論.
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