Question

7．光滑水平面上放置兩個小物塊A和B，質(zhì)量分別為M₁=0.2kg和M₂=0.1kg，用輕繩連接，夾在其間的壓縮彈簧彈性勢能為l.2J．B的右側(cè)有一個足夠大的光滑曲面，質(zhì)量為M=0.4kg．現(xiàn)將輕繩燒斷，求之后物塊B在曲面上能夠達到的最大高度（g=10m/s²）．

Answer 1

分析 A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒、動量守恒，據(jù)此求出B離開彈簧時的速度，BC作用的過程中，水平方向動量守恒，機械能守恒，當B豎直方向速度為零時，達到最大高度，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒、水平方向動量守恒列式即可求解．

解答 解：A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒、動量守恒，根據(jù)動量守恒定律得：
M₁V₁-M₂V₂=0
根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒得：${E_p}=\frac{1}{2}{M_1}V_1^2+\frac{1}{2}{M_2}V_2^2$
解得：V₂=4m/s
C、B成的系統(tǒng)機械能守恒、水平方向動量守恒，則有：M₂V₂=（M₂+M）V
$\frac{1}{2}{M_2}V_2^2={M_2}gh+\frac{1}{2}（{M_2}+M）V_{\;}^2$
h=0.64m 
答：之后物塊B在曲面上能夠達到的最大高度為0.64m．

點評 本題考查了動量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚滑塊與曲面的運動過程是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動量守恒定律、機械額守恒定律即可正確解題，知道當B豎直方向速度為零時，達到最大高度，難度適中．