如圖8-3-28所示，現(xiàn)有一質量為m、電荷量為e的電子從y軸上的P(0,a)點以初速度v0平行于x軸射出，為了使電子能夠經(jīng)過x軸上的Q(b,0)點，可在y軸右側加一垂直于xOy平面向里、寬度為L的勻強磁場，磁感應強度大小為B，該磁場左、右邊界與y軸平行，上、下足夠寬（圖中未畫出）.已知＜a＜，L＜b.試求磁場的左邊界距坐標原點的可能距離.（結果可用反三角函數(shù)表示）

圖8-3-28

思路點撥：根據(jù)電子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑公式并結合磁場的寬度，分情況進行討論磁場左邊界距坐標原點的距離.由半徑公式求出半徑，確定圓心，畫出運動軌跡示意圖，綜合運用幾何關系即可解得.

解析：設電子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為r，則

eBv0=m

解得r=.

（1）當r＞L時，磁場區(qū)域及電子運動軌跡如圖所示，由幾何關系有

sinθ==

則磁場左邊界距坐標原點的距離為

x1=b-L-［a-r(1-cosθ)］cotθ

x1=b-L-［a-(1-cosθ)］cotθ（其中θ=arcsin）.

（2）當r≤L時，磁場區(qū)域及電子運動軌跡如下圖所示，由幾何關系得磁場左邊界距坐標原點的距離為x2=b-

解得x2=b-.

答案：當r＞L時，x1=b-L-［a-(1-cosα)］cotθ(其中θ=arcsin)

當r≤L時x2=b-


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?虹口區(qū)二模）為了節(jié)能和環(huán)保，一些公共場所使用光控開關控制照明系統(tǒng)，光控開關又可采用光敏電阻來進行控制．光敏電阻是阻值隨著光的照度而發(fā)生變化的元件（照度可以反映光的強弱，光越強照度越大，照度單位為lx）．某光敏電阻Rp在不同照度下的阻值如下表所示：
照度（lx） 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
電阻（kΩ） 75 40 28 23 20 18
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請在圖（1）給定的坐標系中描繪出阻值隨照度變化的曲線．根據(jù)圖象可以發(fā)現(xiàn)，光敏電阻的阻值隨照度的增大而
非線性減小
非線性減小
（只要求定性回答）．
（2）如圖（2）所示，當1、2兩端所加電壓上升至2V時，控制開關自動啟動照明系統(tǒng)．請利用下列器材設計一個簡單電路，給1、2兩端提供電壓，要求當天色漸暗，照度降低至1.0（1x）時啟動照明系統(tǒng)，在圖（3）虛線框內完成電路原理圖（不考慮控制開關對所設計電路的影響），提供的器材如下：
性能如上表所示的光敏電阻Rp；電源E（電動勢3V，內阻不計）；定值電阻（R1=10kΩ，R2=20kΩ，R3=40kΩ，限選其中之一并在圖中標出）開關S及導線若干．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在測定勻變速直線運動的加速度的實驗中，用打點計時器記錄紙帶運動的時間，計時器所用電源的頻率為50 Hz，如圖2-1-9所示為做勻變速直線運動的小車帶動的紙帶的一些點，在每相鄰的兩點中間都有四個點未畫出.時間順序取0、1、2、3、4、5六個點用米尺量出1、2、3、4、5點到0點的距離分別是（單位：cm）8.78、16.08、21.87、26.16、28.94.由此可得出小車的加速度大小為_________ m/s2，方向________，經(jīng)過2點的速度為___________.

圖2-1-9

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科目：高中物理 來源： 題型：

一物理興趣小組利用學校實驗室的數(shù)字實驗系統(tǒng)探究物體作圓周運動時向心力與角速度、半徑的關系.

（1）首先，他們讓一砝碼做半徑r為0.08m的圓周運動，數(shù)字實驗系統(tǒng)通過測量和計算得到若干組向心力F和對應的角速度ω，如下表．請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖4-4-8所示的坐標上繪出F-ω的關系圖像.

實驗序號

1

2

3

4

5

6

7

8

F/N

2.42

1.90

1.43

0.97

0.76

0.50

0.23

0.06

ω/rad·s-1

28.8

25.7

22.0

18.0

15.9

13.0

8.5

4.3

（2）通過對圖像的觀察，興趣小組的同學猜測F與ω2成正比．你認為，可以通過進一步的轉換，通過繪出____________關系圖像來確定他們的猜測是否正確．   

（3）在證實了F∝ω2之后，他們將砝碼做圓周運動的半徑r再分別調整為0.04m、0.12m，又得到了兩條F-ω圖像，他們將三次實驗得到的圖像放在一個坐標系中，如圖4-4-9所示．通過對三條圖像的比較、分析、討論，他們得出F∝ r的結論，你認為他們的依據(jù)是                 _____________________________    ．

（4）通過上述實驗，他們得出：做圓周運動的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數(shù)學關系式是F=kω2r，其中比例系數(shù)k的大小為__________，單位是________．

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖6-1-28所示，在同一水平面的兩導軌相互平行，并在豎直向上的磁場中，一根質量為3.6 kg、有效長度為2 m的金屬棒放在導軌上，當金屬棒中的電流為5 A時，金屬棒做勻速運動；當金屬棒中的電流增大到8 A時，金屬棒能獲得2 m/s2的加速度.則磁場的磁感應強度為多少？

圖6-1-28

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