Question

（2006?朝陽區(qū)三模）A、B是繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，A的質(zhì)量等于B的質(zhì)量，A的軌道半徑大于B的軌道半徑，設(shè)A、B的德布羅意波長分別為λ_A和λ_B，則下列判斷正確的是（　　）

A．λ_A=λ_B

B．λ_A＞λ_B

C．λ_A＜λ_B

D．條件不足，無法比較λ_A和λ_B的大小

Answer 1

分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度關(guān)系，根據(jù)運動物體的德布羅意波長和動量之間的關(guān)系λ=

h

P

求解．

解答：解：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式
F=G

Mm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

A的軌道半徑大于B的軌道半徑，所以A的速度小于B的速度．
A的質(zhì)量等于B的質(zhì)量，根據(jù)動量P=mv得
A的動量小于B的動量．
根據(jù)運動物體的德布羅意波長和動量之間的關(guān)系λ=

h

P

得
λ_A＞λ_B．
故選B．

點評：解決該題關(guān)鍵要掌握萬有引力等于向心力找出速度關(guān)系，知道物體的德布羅意波長和動量之間的關(guān)系．