Question

如圖所示，足夠長(zhǎng)的斜面傾角θ=37°，一物體以v₀=24m/s的初速度從斜面上A點(diǎn)處沿斜面向上運(yùn)動(dòng)；加速度大小為a=8m/s²，g取10m/s²．求：
（1）物體沿斜面上滑的最大距離x；
（2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）物體從A點(diǎn)出發(fā)需經(jīng)多少時(shí)間才能回到A處．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出物體上滑的最大距離．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)大�。�
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出物體下滑的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出下滑的時(shí)間，通過速度時(shí)間公式求出上滑的時(shí)間，從而得出物體從A點(diǎn)出發(fā)再返回到A點(diǎn)的時(shí)間．

解答：解：（1）上滑過程：2ax=v₀² 
代入數(shù)據(jù)解得：x=36m 
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
mgsin37°+μmgcos37°=ma
 代入數(shù)據(jù)得：μ=0.25 
（3）下滑過程由牛頓定律得：mgsin37°-μmgcos37°=ma₁
代入數(shù)據(jù)解得：a₁=4m/s²
由x=

1

2

a1t12 
代入數(shù)據(jù)解得 t₁=3

2

s．
上滑時(shí)間：t₂=

v0

a

=

24

8

s=3s 
 t=t₁+t₂=3+3

2

s 
答：（1）物體沿斜面上滑的最大距離為36m．（2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25．（3）物體從A點(diǎn)出發(fā)需經(jīng)3+3

2

s時(shí)間才能回到A處．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．