Question

兩塊質(zhì)量分別為m₁、m₂的木板，被一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧連在一起，并在m₁板上加壓力F(圖)．為了使得撤去F后m₁跳起時恰好能帶起m₂板，則所加壓力F的最小值為（ ）

A．m₁g　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B．2m₁g

C．(m₁＋m₂)g　　　　　　　　　　　　　　  D．2(m₁＋m₂)g

 

Answer 1

答案：C
解析：

撤去F后，m1板將做簡諧運動，其平衡位置是不加壓力F時m1板的靜止位置(設為a)，離彈簧上端自然長度為x0＝m1g/k．m1板做簡諧運動時的振幅等于施加壓力后彈簧增加的壓縮量，即：A＝x1＝F/k．此時m1板的位置設為b，如圖所示． 撤去F后，m1板跳起，設彈簧比原長伸長x2時剛好能提起m2板(處于位置C)，由kx2＝m2g，得x2＝m2g/k． 根據(jù)m1做簡諧運動時的對稱性，位置b、c必在平衡位置a的對稱兩側(cè)，即 x1＝x0＋x2或＝＋ 所以F＝(m1＋m2)g．