精英家教網(wǎng)如圖所示的正方形abcd空腔內(nèi)磁場(chǎng)均勻．一束速率不同的電子沿平行ab的方向垂直打入勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一些電子從孔c穿出，另一些電子從孔d穿出，這兩部分電子的速率v、周期T及在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t、動(dòng)能Ek之間的關(guān)系為（　�。�
A、vc：vd=2：1B、Tc：Td=2：1C、tc：td=1：2D、Ekc：Ekd=1：2
分析：帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何知識(shí)可分別求得從c點(diǎn)和d點(diǎn)飛出的粒子的半徑，則由向心力公式可求得各自的速率及比值；由轉(zhuǎn)動(dòng)的角度可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比．
解答：解：設(shè)磁場(chǎng)邊長(zhǎng)為a，如圖所示，粒子從c點(diǎn)離開，其半徑為a；
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A、B：由洛倫茲力提供向心力得：Bqvc=
m
v
2
c
a
 可得：vc=
Bqa
m
；
粒子從d點(diǎn)離開，其半徑為
a
2
；
同理可得：vd=
Bqa
2m
，故vc：vd=2：1．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、粒子的運(yùn)行周期：T=
2πm
qB
，因此它們的周期之比1：1；
從圖可得，從c點(diǎn)離開的粒子運(yùn)行的時(shí)間是
1
4
 個(gè)周期：tc=
T
4
從d點(diǎn)離開的粒子運(yùn)行的時(shí)間是半個(gè)周期：td=
T
2
；
故tc：td=1：2； 故C正確，
D、由A選項(xiàng)分析可知，它們的動(dòng)能之比與速率的平方成正比，所以Ekc：Ekd=4：1；故D錯(cuò)誤．
故選：AC．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)中典型題目，此類題的關(guān)鍵在于確定圓心及由幾何關(guān)系求出半徑．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的正方形abcd內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)帶電粒子P、Q以相同的初速度從a點(diǎn)沿ab方向射入該區(qū)域后，分別從d、c點(diǎn)射出（不考慮粒子重力和粒子間的相互作用），粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A、P、Q帶的是正電荷B、P、Q兩粒子的荷質(zhì)比為1：2C、P、Q兩粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間相同D、P、Q兩粒子在磁場(chǎng)中的加速度大小之比為1：2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示的正方形平面oabc內(nèi)，存在著垂直于該平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，已知正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng),一質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子（不計(jì)重力）在t=0時(shí)刻平行于oc邊從0點(diǎn)射入磁場(chǎng)中，（1）若帶電粒子從a點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以及初速度的大�。唬�2）若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按如圖所示的規(guī)律變化，規(guī)定磁場(chǎng)向外的方向?yàn)檎较�，磁感�?yīng)強(qiáng)度的大小為Bo，則要使帶電粒子能從oa邊界射出磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化周期T的最小值應(yīng)為多少?(3)若所加磁場(chǎng)與第(2)問(wèn)中相同，則要使粒子從b點(diǎn)沿ab方向射出磁場(chǎng)，滿足這一條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化周期T及粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度Vo應(yīng)為多少？(不考慮磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的電場(chǎng) )

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示的正方形平面oabc內(nèi)，存在著垂直于該平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，已知正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng),一質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子（不計(jì)重力）在t=0時(shí)刻平行于oc邊從0點(diǎn)射入磁場(chǎng)中，

（1）若帶電粒子從a點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以及初速度的大�。�

（2）若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按如圖所示的規(guī)律變化，規(guī)定磁場(chǎng)向外的方向?yàn)檎较�，磁感�?yīng)強(qiáng)度的大小為Bo，則要使帶電粒子能從oa邊界射出磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化周期T的最小值應(yīng)為多少?

(3)若所加磁場(chǎng)與第(2)問(wèn)中相同，則要使粒子從b點(diǎn)沿ab方向射出磁場(chǎng)，滿足這一條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化周期T及粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度Vo應(yīng)為多少？(不考慮磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的電場(chǎng) )

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2011屆云南省昆明市高三5月適應(yīng)性檢測(cè)理科綜合物理部分 題型：選擇題

如圖所示的正方形導(dǎo)線框abcd，電阻為R，現(xiàn)維持線框以恒定速度v沿x軸運(yùn)動(dòng)，并穿過(guò)圖中所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如果以x軸正方向?yàn)榱Φ恼较�，線框在圖示位置的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，則磁場(chǎng)對(duì)線框的作用力F、線框ab邊兩端的電勢(shì)差Uab隨時(shí)間變化的圖像正確的是

 

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