Question

如圖所示，長(zhǎng)L=1.5m，高h=0.45m，質(zhì)量M=10kg的長(zhǎng)方體木箱，在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)木箱的速度V0=3.6m/s時(shí)，對(duì)木箱施加一個(gè)方向水平向左的恒力F=50N，并同時(shí)將一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球輕放在距木箱右端L/3的P點(diǎn)（小球可視為質(zhì)點(diǎn)，放在P點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面的速度為零），經(jīng)過一段時(shí)間，小球脫離木箱落到地面．木箱與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，其他摩擦均不計(jì)．取，求：

（1）小球從離開木箱開始至落到地面所用的時(shí)間；

（2）小球放上P點(diǎn)后，木箱向右運(yùn)動(dòng)的最大位移；

（3）小球離開木箱時(shí)木箱的速度．

 

Answer 1

0.3s 0.9m 2.8m/s

【解析】

試題分析：（1）木箱上表面的摩擦不計(jì)，因此小球在離開木箱前相對(duì)地面處于靜止?fàn)顟B(tài)，離開木箱后將作自由落體運(yùn)動(dòng)．落到地面所用的時(shí)間

（2）小球放上木箱后相對(duì)地面靜止，木箱的加速度

由F+μ（M+m）g =Ma1  ，解得：a1=7.2m/s2

木箱向右運(yùn)動(dòng)的最大位移

即小球放上P點(diǎn)后，木箱向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為0.9m．

（3）由于x1小于1.5m，所以小球不會(huì)從木箱的左端掉下

木箱向左運(yùn)動(dòng)的加速度為a2滿足F-μ（M+m）g =Ma2  解得a2==2.8m/s2

設(shè)木箱向左運(yùn)動(dòng)x2時(shí)，小球從木箱的右端掉下，x2=x1+=0.9+0.5=1.4m

設(shè)木箱向左運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t2，則由x2=a2t22

得：t2=1s, 此時(shí)木箱的速度為

考點(diǎn)：牛頓定律及運(yùn)動(dòng)公式的綜合應(yīng)用。