Question

如圖1-1所示，兩根平行放置的金屬導(dǎo)軌，間距為，傾角為，導(dǎo)軌間有電動勢、內(nèi)阻不計的電源�，F(xiàn)將一質(zhì)量為、電阻為的銅棒與軌道垂直放于導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與銅棒間的動摩擦因數(shù)為，導(dǎo)軌電阻不計，要使棒靜止在在導(dǎo)軌上，所施加的豎直向上的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)多大？

  

Answer 1

所施加的豎直向上的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為

解析:

采用正視圖方式分析銅棒受力，如圖1-2所示，當(dāng)較小時有：，銅棒有沿導(dǎo)軌下滑趨勢，摩擦力沿導(dǎo)軌向上，由于銅棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，則有狀態(tài)方程：

　　

　

　　　　　

當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為時，物體所受到的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，故有　

聯(lián)立、、、方程解得：

如圖1-3所示，當(dāng)較大時有：，銅棒有沿導(dǎo)上滑趨勢摩擦力沿導(dǎo)軌向下，由于銅棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，則有狀態(tài)方程：

   

 

         

當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大為時，物體所受到的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，故有　

聯(lián)立、、、方程解得：

所施加的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：