解:設(shè)粉筆頭與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ.
第一個粉筆頭打滑時間t,則依據(jù)
傳送帶比粉筆頭位移大L
1得
得t
1=
=4s
粉筆頭的加速度a
1=
=
a
1=
=μg
解得 μ=0.05
第二個粉筆頭先加速到與傳送帶速度相同,設(shè)二者達到的相同速度為v
共,由運動等時性得
解得v
共=0.5m/s
此過程傳送帶比粉筆頭多走
-
=1m,劃痕長度為1m.
由于a
2>μg,故二者不能共同減速,粉筆頭以μg的加速度減速到靜止.傳送帶的加速度大,先停下來.
粉筆頭減速到零的過程粉筆頭比傳送帶多走
,劃痕長度為
m.
可見,粉筆頭相對于傳送帶先后劃1m,后又向前劃
,故第二個粉筆頭在傳送帶上留下的劃痕長度仍為1m.
答:第二粉筆頭在傳送帶上留下的劃痕長度為1m.
分析:粉筆頭放在速度恒定傳送帶時,在做勻加速運動的過程中,在傳送帶留下劃線.劃線的長度等于傳送帶與粉筆頭的相對位移大小,根據(jù)位移公式和牛頓第二定律求出粉筆頭與傳送帶之間的動摩擦因數(shù).第二次粉筆頭放在傳送帶后先做勻加速運動,速度與傳送帶相同后,根據(jù)傳送帶的加速度與兩者靜止時粉筆頭最大相比較,判斷粉筆頭的運動情況,根據(jù)位移公式和位移關(guān)系求解該粉筆頭在傳送帶上能留下的劃線的長度.
點評:本題中粉筆頭在傳送帶留下的劃線的長度等于兩者相對位移大小,分析粉筆頭的運動情況是關(guān)鍵.