Question

8．假設(shè)將來人類登上了火星，考察完畢后，乘坐一艘宇宙飛  船從火星返回地球時(shí)，經(jīng)歷了如圖所示的變軌過程，則有關(guān)這艘飛船的下列說法正確的是（　�。�

• A． 飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度大于經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度
• B． 飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度大于飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度
• C． 飛船在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度
• D． 飛船繞火星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期跟飛船返回地球的過程中繞地球以與軌道Ⅰ同樣的軌道半徑運(yùn)動(dòng)的周期相同

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第二定律可知，飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在P點(diǎn)速度大于在Q點(diǎn)的速度．
飛船從軌道Ⅰ轉(zhuǎn)移到軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)，必須在P點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)火加速，使其速度增大做離心運(yùn)動(dòng)，即機(jī)械能增大．
飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)與飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)有r相等，則加速度必定相等．
根據(jù)萬有引力提供向心力與周期的關(guān)系確定

解答 解：A、根據(jù)開普勒第二定律可知，飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在近地點(diǎn)P點(diǎn)速度大于在Q點(diǎn)的速度．故A錯(cuò)誤．
B、飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，要點(diǎn)火加速，使其速度增大做離心運(yùn)動(dòng)，從而轉(zhuǎn)移到軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)．所以飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過P點(diǎn)的速度小于在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過P點(diǎn)的速度．故B錯(cuò)誤．
C、飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)與飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)受到的萬有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度必定相等．故C正確．
D、根據(jù)周期公式T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，雖然r相等，但是由于地球和火星的質(zhì)量不等，所以周期T不相等．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題要知道飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)與飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)受到的萬有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度必定相等，與軌道和其它量無關(guān)．