如圖所示,一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)運動,圓盤半徑為R,甲、乙兩物體的質(zhì)量分別為M和m(M>m),它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍,兩物體用長為L的輕繩連在一起,L<R.若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸位置上,甲、乙連線正好沿半徑方向拉直,開始時轉(zhuǎn)盤角速度為零且連線無張且甲、乙物體均可視為質(zhì)點.現(xiàn)緩慢增大轉(zhuǎn)盤的角速度ω,試求:
(1)當圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度為多大時,連接甲、乙兩物體的細線開始有張力;
(2)當圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度為多大時,甲、乙兩物體將開始相對圓盤發(fā)生滑動.
(1)輕繩恰好產(chǎn)生張力的瞬間,繩子的彈力等于0,此時乙物體恰好達到最大靜摩擦力.
對乙物體,最大靜摩擦力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律有:
2L=μmg
解得:ω=
μg
L

(2)當繩子的張力等于A的最大靜摩擦力時,角速度達到最大且不發(fā)生相對滑動,
有T+μmg=mLω′2,T=μMg.
所以ω′=
μ(M+m)g
mL

答:(1)當圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度為
μg
L
時,連接甲、乙兩物體的細線開始有張力;
(2)當圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度為
μ(M+m)g
mL
時,甲、乙兩物體將開始相對圓盤發(fā)生滑動.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,BC為半徑R=0.144m的
1
4
圓弧,AB為光滑水平軌道,兩軌道在B處相切連接;AB軌道上的滑塊P通過不伸長的輕繩與套在豎直光滑細桿的滑塊Q連接;開始時,P在A處,Q在與A同一水平面上的E處,且繩子剛好伸直處于水平,固定的小滑輪在D處,DE=0.4m,不計滑輪與繩子間的摩擦和空氣阻力,現(xiàn)把Q從靜止釋放,當下落h=0.3m時,P恰好到達圓弧軌道的B,且對B無壓力.取g=10m/s2.試求:
(1)在P到達B處時,P的速度大。
(2)在P到達B處時,Q的速度大小;
(3)滑塊P、Q的質(zhì)量之比,即
mP
mQ
=?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,可視為質(zhì)點的小球在豎直放置的光滑圓環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運動,當小球以v=2m/s的速度通過最高點時恰好對圓環(huán)無壓力,求圓環(huán)的半徑r(g=10m/s2).

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上,對汽車的設(shè)計限速是30m/s.汽車在這種路面上行駛時,它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍.(g=10m/s2
(1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎,假設(shè)彎道的路面是水平的,其彎道的最小半徑是多少?
(2)如果高速路上設(shè)計了圓弧拱橋做立交橋,要使汽車能夠安全通過圓弧拱橋,這個圓弧拱橋的半徑至少是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

質(zhì)量為m的小球在半徑為R的光滑豎直圓環(huán)內(nèi)做圓周運動,重力加速度大小為g,不計空氣阻力.下列說法正確的是( 。
A.小球經(jīng)過最低點的最小速度為
gR
B.小球經(jīng)過最低點的最小速度為
5gR
C.圓環(huán)最低點和最高點對小球的壓力大小的差值為2mg
D.圓環(huán)最低點和最高點對小球的壓力大小的差值為6mg

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,質(zhì)量為m的木塊,從半徑為r的豎直圓軌道上的A點勻速滑向B點,則在這個過程中(  )
A.木塊所受向心力方向不一定指向圓心
B.木塊所受合外力方向始終指向圓心
C.木塊對軌道的壓力一直不變
D.木塊的向心力逐漸增大

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,平臺上的小球從A點水平拋出,恰能無碰撞地進入光滑的BC斜面,經(jīng)C點進入光滑平面CD時速率不變,最后進入懸掛在O點并與水平面等高的弧形輕質(zhì)筐內(nèi).已知小球質(zhì)量為m,A、B兩點高度差h,BC斜面高2h,傾角α=45°,懸掛弧筐的輕繩長為3h,小球看成質(zhì)點,輕質(zhì)筐的重量忽略不計,弧形輕質(zhì)筐的大小遠小于懸線長度,重力加速度為g,試求:
(1)B點與拋出點A的水平距離x;
(2)小球運動至C點的速度vc大小
(3)小球進入輕質(zhì)筐后瞬間,小球所受拉力F的大小.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

長度為0.2m的輕質(zhì)細桿OA,A端有一質(zhì)量為1kg的小球,以O(shè)點為圓心,在豎直平面內(nèi)做圓周運動,如圖所示,小球通過最高點時的速度為2m/s,取g=10m/s2,則此時輕桿OA將
( 。
A.受到10N的拉力B.受到10N的壓
C.受到20N的拉力D.受到20N的壓力

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

繩系著裝水的桶,在豎直平面內(nèi)做圓周運動,水的質(zhì)量m=0.1kg,繩長L=0.4m,求:
(1)桶在最高點水流不出的最小速率?(取g=10m/s2
(2)水在最高點速率v=4m/s時桶底對水的壓力?

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同步練習(xí)冊答案