Question

（2011?洪山區(qū)模擬）物理小組在一次探究活動(dòng)中測(cè)量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上，滑塊拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上有靜止滑下．圖乙是打出的紙帶的一段．

（1）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所使用的交流電的頻率為50Hz，選A、B、C、D、E、F、G 7個(gè)點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，且各計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有一個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，則滑塊下滑的加速度a=

3.00

m/s²．
（2）為測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測(cè)量的有

AB

．（填入所選物理量前的字母）
A、木板的長(zhǎng)度L                  B、木板的末端被墊起的高度h
C、木板的質(zhì)量m₁D、滑塊的質(zhì)量m₂
E、滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
（3）滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

gh-aL

g L2-h2

．（用被測(cè)物理量的字母表示，重力加速度為g）

Answer 1

分析：（1）利用逐差法可以求出滑塊下滑的加速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma，由此可知需要測(cè)量的物理量．
（3）根據(jù)牛頓第二定律的表達(dá)式，可以求出摩擦系數(shù)的表達(dá)式．

解答：解：（1）根據(jù)逐差法法有：
a1=

s6-s3

3T2

a2=

s5-s2

3T2

a3=

s4-s1

3T2

a=

a1+a2+a3

3

其中T=2×T₀=0.04s，代入數(shù)據(jù)解得：a=3.00m/s²．
故答案為：3.00．　
（2）根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma，可知只要求出cosθ和sinθ即可，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知只要求出木板的長(zhǎng)度L和木板的末端被墊起的高度h即可，故AB正確，BCD錯(cuò)誤．
故選AB． 　
（3）根據(jù)mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：μ=

gsinθ-a

gcosθ

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)有：sinθ=

h

L

，cosθ=

L2-h2

L

，所以帶入解得：μ=

gh-aL

g L2-h2

　
故答案為：

gh-aL

g L2-h2

．

點(diǎn)評(píng)：本實(shí)驗(yàn)結(jié)合牛頓第二定律考查了滑動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)定，解決問(wèn)題的突破點(diǎn)是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，本題是考查數(shù)學(xué)知識(shí)在物理中應(yīng)用的典型題目．