Question

如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形ABC為兩有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的理想邊界，三角形內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，三角形外的磁場(chǎng)（足夠大）方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B。把粒子源放在頂點(diǎn)A處，它將沿∠A的角平分線(xiàn)發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度為v₀的帶電粒子（粒子重力不計(jì)）。若從A射出的粒子

①帶負(fù)電，，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間為t₁

②帶負(fù)電，，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間為t₂

③帶正電，，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間為t₃

④帶正電，，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間為t₄

則下列判斷正確的是

A．t₁= t₃< t₂= t₄        B．t₁< t₂< t₄ < t₃

C．t₁< t₂< t₃< t₄         D．t₁< t₃< t₂< t₄

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：據(jù)題意。粒子從A點(diǎn)飛入，如果粒子帶負(fù)電，以的速度從A點(diǎn)至C點(diǎn)，軌跡為1，則圓心角為60°，軌跡半徑為：，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：，而周期為：；如果粒子以從A點(diǎn)出發(fā)，將沿軌跡2運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：。如果粒子帶正電，從A點(diǎn)飛入，如果速度為：，則將沿軌跡3運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)再運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡剛好構(gòu)成一個(gè)圓周，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：；如果粒子進(jìn)入的速度為：，將沿軌跡4運(yùn)動(dòng)，則從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)間為：，到達(dá)B點(diǎn)點(diǎn)速度方向剛好與BC垂直，則軌跡半徑為：，而運(yùn)動(dòng)直徑為：，則從B點(diǎn)到C點(diǎn)剛好是個(gè)半圓，時(shí)間為：，所以從A點(diǎn)到C點(diǎn)的時(shí)間為：，故B選項(xiàng)正確。

考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。