Question

如圖所示，質量為M=4 kg的平板車靜止在光滑的水平面上，車的左端停放著質量為m=1 kg的電動車（不計長度），電動車與平板車上的擋板相距L=1 m。電動車由靜止開始向右做勻加速運動，經(jīng)2 s電動車與擋板相碰。試求：

（1）碰撞前瞬間兩車的速度大小各為多少？

（2）若碰撞過程中無機械能損失，碰撞后兩車的速度各為多少？方向如何？

（3）若碰撞過程中無機械能損失，且碰后電動車關閉電動機，只在平板車上滑動，要使電動車不脫離平板車，它們之間的動摩擦因數(shù)至少為多大？

Answer 1

解：（1）=L

a₁=4a₂

解得a₁=0.4 m/s²,a₂=0.1 m/s²

則v₁=a₁t=0.8 m/s,v₂=0.2 m/s。

（2）mv₁－Mv₂=mv₁′+Mv₂′

解得v₁′=-0.8 m/s,v₂′=0.2 m/s

或v₁′=0.8 m/s,v₂′=－0.2 m/s（這組解不符合題意，舍去）

所以電動車的速度方向向左，平板車的速度方向向右。

（3）要使電動車不脫離平板車，臨界情況是：電動車相對平板車滑到最左端時，兩車的速度相等。

根據(jù)動量守恒有，mv₁′+Mv₂′=(m+M)v,得v=0

則由能量守恒得μmgL=+

解得μ=0.04。