Question

16．利用圖甲的裝置可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

（1）要驗(yàn)證重物下落過(guò)程中符合機(jī)械能守恒，除了圖示器材，以下實(shí)驗(yàn)器材必須要選取的有BD．（填寫(xiě)字母代號(hào)）
A．秒表    B．刻度尺    C．天平    D．交流電源
（2）下列有關(guān)操作的敘述正確的是AC
A．安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要注意讓上下限位孔在同一豎直線(xiàn)上
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與直流低壓電源連接
C．釋放紙帶時(shí)應(yīng)盡量讓重錘靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
D．應(yīng)先釋放紙帶，然后接通電源
（3）若實(shí)驗(yàn)中所用重物的質(zhì)量為m，某次實(shí)驗(yàn)打出的一條紙帶如圖乙所示．在紙帶上選取五個(gè)連續(xù)的點(diǎn)A、B、C、D和￡，量得相鄰點(diǎn)間的距離分別為s₁、s₂、S₃、s₅，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．本實(shí)驗(yàn)所用電源的頻率為f=50Hz．從打下點(diǎn)B到打下點(diǎn)D的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能減小量△E_p=mg（s₂+s₃），重錘動(dòng)能增加量△E_k=$\frac{1}{8}m{f}^{2}（（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}-（{s}_{2}+{s}_{3}）^{2}）$．
（4）設(shè)重錘在下落過(guò)程中受到恒定不變的阻力F，則可根據(jù)本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求得阻力F的表達(dá)式為mg-$\frac{1}{3}$m（s₄-s₁）f²（用題中所給字母m，g，s₁，s₄，f表示）．

Answer 1

分析 （1）紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，同時(shí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，則需要交流電源，對(duì)于利表與天平則不需要；
（2）解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
（3）紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．
（4）根據(jù)△x=aT²求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律列方程求阻力F的表達(dá)式．

解答 解：（1）圖示中的器材已知知道了，但實(shí)驗(yàn)時(shí)我們還需要選取的刻度尺，用它來(lái)測(cè)量距離，還需要交流電源，用它來(lái)讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作，而秒表與天平就不需要了，故BD正確，AC錯(cuò)誤；
（2）A、安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要注意讓上下限位孔在同一豎直線(xiàn)上，以減小實(shí)驗(yàn)誤差，故A正確；
B、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器都是使用的交流電源，故B錯(cuò)誤；
C、釋放紙帶應(yīng)盡量讓重錘盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，這樣可能得到更多的數(shù)據(jù)，故C正確；
D、應(yīng)先接通電源，穩(wěn)定后，再釋放紙帶，這樣可以在紙帶上盡量多打點(diǎn)，提供紙帶利用率，故D錯(cuò)誤；
故選：AC；
（3）本實(shí)驗(yàn)所用電源的頻率為50Hz；
根據(jù)重力勢(shì)能表達(dá)式，則有從打下點(diǎn)B到打下點(diǎn)D的過(guò)程中，減小的重力勢(shì)能為：△E_P=mg（s₂+s₃）
從打下點(diǎn)B到打下點(diǎn)D的過(guò)程中，重錘動(dòng)能增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}m（\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2}）^{2}{f}^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2}）^{2}{f}^{2}$=$\frac{1}{8}m{f}^{2}（（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}-（{s}_{2}+{s}_{3}）^{2}）$
（4）根據(jù)△x=aT²得：
  s₄-s₁=aT²
可得：a=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$
根據(jù)牛頓第二定律得：mg-F=ma
則得 F=mg-m$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$=mg-$\frac{1}{3}$m（s₄-s₁）f²；
故答案為：（1）BD；（2）AC；（3）f=50Hz，mg（s₂+s₃），$\frac{1}{8}m{f}^{2}（（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}-（{s}_{2}+{s}_{3}）^{2}）$；（4）mg-$\frac{1}{3}$m（s₄-s₁）f²．

點(diǎn)評(píng) 紙帶問(wèn)題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題要熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和推論進(jìn)行求解．運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題，同時(shí)要注意符號(hào)運(yùn)算的正確性．