Question

1．如圖，MNP為豎直面內(nèi)一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N，P端固定一豎直擋板．M點(diǎn)相對(duì)于N點(diǎn)的高度為h，NP的長(zhǎng)度為S．一木塊自M端從靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生了兩次碰撞后停止在了水平軌道上的某處．已知：木塊與擋板的碰撞過(guò)程無(wú)機(jī)械能損失，物塊與MN段軌道間的摩擦可忽略不計(jì)，物塊與NP段軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：
（1）物塊在水平軌道上滑行的總路程s′．
（2）物塊停止的地方與N點(diǎn)距離的可能值．

Answer 1

分析 （1）對(duì)整個(gè)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式，可求得物塊在水平軌道上滑行的總路程s′．
（2）物塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可能有兩種情況：第一種可能是：物塊與彈性擋板第二次碰撞后，在到達(dá)N前停止．第二種可能是：物塊與彈性擋板第二次碰撞后，可再一次滑上光滑圓弧軌道，滑下后在水平軌道上停止，根據(jù)幾何關(guān)系確定．

解答 解：（1）對(duì)整個(gè)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：
mgh-μmgs′=0
可得 s′=$\frac{h}{μ}$
（2）物塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可能有兩種情況：
第一種可能是：物塊與彈性擋板第二次碰撞后，在到達(dá)N前停止，則物塊停止的位置距N的距離為：d=3s-s′=3s-$\frac{h}{μ}$
第二種可能是：物塊與彈性擋板第二次碰撞后，可再一次滑上光滑圓弧軌道，滑下后在水平軌道上停止，則物塊停止的位置距N的距離為：d=s′-3s=$\frac{h}{μ}$-3s
答：（1）物塊在水平軌道上滑行的總路程s′是$\frac{h}{μ}$．
（2）物塊停止的地方與N點(diǎn)距離的可能值是3s-$\frac{h}{μ}$或$\frac{h}{μ}$-3s．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)題意要能考慮到物體運(yùn)動(dòng)可能經(jīng)歷的過(guò)程，利用功能關(guān)系得出水平軌道上滑行的總路程．要知道滑動(dòng)摩擦力做功與總路程有關(guān)．