Question

15．先后通過A、B兩點的物體作勻變速直線運動，通過A、B點的瞬時速度分別為v_A和v_B，若通過A、B連線中點C的瞬時速度為v₁，由A到B所用的時間中間時刻物體的瞬時速度v₂．
（1）關(guān)于v₁、v₂的說法正確的是AB
A．作勻加速運動，則v₁＞v₂ 
B．作勻減速運動，則v₁＞v₂ 
C．作勻加速運動，則v₁＜V₂ 
D．作勻減速運動，則v₁＜v₂
（2）關(guān)于v₁、v₂的大小，正確的是BC
A．v₁=$\frac{（{v}_{A}+{v}_{B}）}{2}$B．v₁=（$\frac{{v}_{A}^{2}+{v}_{B}^{2}}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$C．v₂=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$ D．（$\frac{{v}_{A}^{2}+{v}_{B}^{2}}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 作出速度圖象：勻變速直線運動的速度圖象是傾斜的直線，根據(jù)“面積”等于位移，確定出中間位置時速度為v₁．在圖上找出中間時刻速度為v₂，再比較兩者的大�。�

解答 解：（1）A、當物體做勻加速直線運動時，速度圖象如圖1，設(shè)C是AB的中點，則AC=CB，AC與CB的位移相等，圖線與坐標所圍面積相等，由數(shù)學知識得v₁=（$\frac{{v}_{A}^{2}+{v}_{B}^{2}}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，v₂=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$ 知v₁＞v₂．故A正確，C錯誤．
B、當物體做勻減速直線運動時，速度圖象如圖2，AC與CB的位移相等，圖線與坐標所圍面積相等，由數(shù)學知識由圖看出，v₁＞v₂．故B正確，D錯誤．
故選：AB
（2）根據(jù)（1）知v₁=（$\frac{{v}_{A}^{2}+{v}_{B}^{2}}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，v₂=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$，故BC正確，AD錯誤．
故選：BC
故答案為：（1）AB；（2）BC

點評 本題也可以運用運動學公式推導出v₁、v₂與AB兩點的速度關(guān)系，再比較大�。�