如圖所示,在x≥0的區(qū)域內(nèi)存在與xOy平面垂直的勻強磁場,磁感應(yīng)強度的大小為B,方向垂直于紙面向里。假設(shè)一束初速度為零的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正離子,經(jīng)過加速電場加速后從O點沿x軸正方向進入勻強磁場區(qū)域。有一塊厚度不計、高度為d的金屬板豎直放置在磁場中,截面如圖,M、N分別為金屬板截面的上、下端點,M點的坐標為(d,2d),N點的坐標為(d,d)。正離子的重力不計。

(1)加速電場的電壓在什么范圍內(nèi),進入磁場的離子才能全部打在金屬板上?
(2)求打在金屬板上的離子在磁場中運動的最短時間與最長時間的比值。(sin37°=0.6, cos37°=0.8)
(1)要使進入磁場的離子能全部打在金屬板上,加速電壓的取值范圍應(yīng)為
 ≤
(2)

試題分析:(1)設(shè)加速電壓為,正離子初速度為零,經(jīng)過加速電場加速,根據(jù)動能定理得
(1分)
正離子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力:
,得(2分)

加速電壓較小時,離子在磁場中做勻速圓周運動的半徑較小,當(dāng)離子恰好打到金屬板下端點時,圓周運動的半徑有最小值,如圖甲所示。
根據(jù)幾何知識可以判斷:(1分)
解得 (2分)
加速電壓較大時,離子在磁場中做勻速圓周運動的半徑較大,當(dāng)離子恰好打到金屬板上端點時,圓周運動的半徑有最大值,如圖乙所示。
根據(jù)幾何知識可以判斷:(1分)
解得 (1分)
解得(2分)
要使進入磁場的離子能全部打在金屬板上,加速電壓的取值范圍應(yīng)為
 ≤(1 分)
設(shè)離子在磁場中做勻速圓周運動的周期為,根據(jù)圓周運動規(guī)律得
(2分)
即離子在磁場中做勻速圓周運動的周期與加速電壓無關(guān)。
打在金屬板上的離子在圖甲所示的軌跡中運動時間最短:
(1分)
打在金屬板上的離子在圖乙所示的軌跡中運動時間最長:
(1分)
根據(jù)幾何知識:(1分)

所以(2分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,是自行車傳動結(jié)構(gòu)的示意圖.其中Ⅰ是大齒輪,Ⅱ是小齒輪,Ⅲ是后輪.

(1)假設(shè)腳踏板每n秒轉(zhuǎn)一圈,則大齒輪Ⅰ的角速度是         rad/s.
(2)要知道在這種情況下自行車的行駛速度的大小,除需要測量大齒輪Ⅰ的半徑r1,小齒輪Ⅱ的半徑r2外,還須測量的物理量是                  。(寫出符號及物理意義)
(3 )自行車的行駛速度大小是                   。(用你假設(shè)的物理量及題給條件表示)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(18分)如圖甲所示,直角坐標系中直線AB與橫軸x夾角∠BAO=30°,AO長為a。假設(shè)在點A處有一放射源可沿∠BAO所夾范圍內(nèi)的各個方向放射出質(zhì)量為m、速度大小均為、帶電量為e的電子,電子重力忽略不計。在三角形ABO內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場,當(dāng)電子從頂點A沿AB方向射入磁場時,電子恰好從O點射出。試求:

(1)從頂點A沿AB方向射入的電子在磁場中的運動時間t;
(2)速度大小為的電子從頂點A沿AB方向射入磁場(其它條件不變),求從磁場射出的位置坐標。
(3)磁場大小、方向保持不變,改變勻強磁場分布區(qū)域,使磁場存在于三角形ABO內(nèi)的左側(cè),要使放射出的速度大小為電子穿過磁場后都垂直穿過y軸后向右運動,試求勻強磁場區(qū)域分布的最小面積S。(用陰影表示最小面積)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示為一皮帶傳動裝置,右輪的半徑為r,A是它邊緣上的一點.左側(cè)是一輪軸,大輪的半徑為4r,小輪的半徑為2r,B、C兩點分別在大輪和小輪的邊緣上.在傳動過程中皮帶不打滑,則

A.A、C兩點的線速度大小相同.
B.B、C兩點的角速度大小相同.
C.A、C兩點的向心加速度大小相同.
D.A、B兩點的向心加速度大小相同.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍,地球半徑大約是月球半徑的4倍,不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響,由以上數(shù)據(jù)可推算出(       )
A.地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9∶8
B.地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為9∶4
C.靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器的周期之比約為8∶9
D.靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器線速度之比約為81∶4

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

用細線拴一個小球,在光滑水平面上作勻速圓周運動,下列說法中正確的是
A.小球線速度大小一定時,線越長越容易斷
B.小球線速度大小一定時,線越短越容易斷
C.小球角速度一定時,線越長越容易斷
D.小球角速度一定時,線越短越容易斷

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,用細線吊著一個小球,使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動.關(guān)于小球的受力情況,正確的是( )
A.重力B.重力、繩子的拉力
C.重力 、繩子的拉力、向心力D.重力、向心力

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

做勻速圓周運動的物體,在運動過程中一定不變的物理量是
A.線速度B.速率C.向心力D.向心加速度

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

向心力演示器如圖所示。轉(zhuǎn)動手柄1,可使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動,槽內(nèi)的小球就做勻速圓周運動。小球做圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供,球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿使彈簧測力套筒7下降,從而露出標尺8,標尺8上露出的紅白相間等分格子的多少可以顯示出兩個球所受向心力的大小。皮帶分別套在塔輪2和3上的不同圓盤上,可改變兩個塔輪的轉(zhuǎn)速比,以探究物體做圓周運動的向心力大小跟哪些因素有關(guān)、具體關(guān)系怎樣,F(xiàn)將小球A和B分別放在兩邊的槽內(nèi),小球A和B的質(zhì)量分別為mA和mB,做圓周運動的半徑分別為rA和rB。皮帶套在兩塔輪半徑相同的兩個輪子上,實驗現(xiàn)象顯示標尺8上左邊露出的等分格子多于右邊,則下列說法正確的(     )
A.若rA>rB,mA=mB,說明物體的質(zhì)量和角速度相同時,半徑越大向心力越大
B.若rA>rB,mA=mB,說明物體的質(zhì)量和線速度相同時,半徑越大向心力越大
C.若rA=rB,mA≠mB,說明物體運動的半徑和線速度相同時,質(zhì)量越大向心力越小
D.若rA=rB,mA≠mB,說明物體運動的半徑和角速度相同時,質(zhì)量越大向心力越小

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案