Question

如圖中接地的金屬球A的半徑為R，B處放一電量為Q的點電荷，它到球心距離為r（且R＜＜r），該金屬球上感應(yīng)電荷在球心O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為

k

Q

r2

，球心O處的電勢為

零

．

Answer 1

分析：靜電感應(yīng)的過程，是導(dǎo)體A（含大地）中自由電荷在電荷Q所形成的外電場下重新分布的過程，當(dāng)處于靜電平衡狀態(tài)時，在導(dǎo)體內(nèi)部電荷Q所形成的外電場E與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的“附加電場E'”同時存在的，且在導(dǎo)體內(nèi)部任何一點，外電場電場場強(qiáng)E與附加電場的場強(qiáng)E'大小相等，方向相反，這兩個電場疊加的結(jié)果使內(nèi)部的合場強(qiáng)處處為零．即E_內(nèi)=0．而點電荷Q在球心處的電場強(qiáng)度可以根據(jù)E=k

Q

r2

進(jìn)行計算，因為金屬球A接地且金屬球內(nèi)部處于靜電平衡狀態(tài)，所以球心O處的電勢為零．

解答：解：金屬球內(nèi)部處于靜電平衡狀態(tài)，故合場強(qiáng)處處為零．所以感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的場強(qiáng)應(yīng)和點電荷Q產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，即E=k

Q

r2

因為金屬球A接地且金屬球內(nèi)部處于靜電平衡狀態(tài)，所以球心O處的電勢為零．
故答案為：k

Q

r2

；零

點評：本題主要考查了靜電平衡的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．