Question

9．質(zhì)量為m的汽車行駛在平直的公路上，在運(yùn)動(dòng)中所受阻力不變，當(dāng)汽車的加速度為a，速度為v時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P₁；則當(dāng)以功率P₂行駛時(shí)，汽車的最大速度為（　�。�

• A． $\frac{{{P_1}v}}{P_2}$
• B． $\frac{{{P_2}v}}{P_1}$
• C． $\frac{{{P_2}v}}{{{P_1}-mav}}$
• D． $\frac{{{P_1}v}}{{{P_2}-mav}}$

Answer 1

分析 當(dāng)汽車的加速度為a時(shí)，對(duì)汽車受力分析，由牛頓第二定律可以求得汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力大小，再由P=Fv=fv可以求得汽車的最大速度．

解答 解：對(duì)汽車受力分析，設(shè)受到的阻力的大小為f．
當(dāng)汽車的加速度為a時(shí)，由牛頓第二定律可得，F(xiàn)-f=ma，所以F=f+ma，
由功率P₁=Fv=（f+ma）v，解得f=$\frac{{P}_{1}}{v}$-ma
當(dāng)功率恒為P₂時(shí)，設(shè)最大速度為v′，則 P₂=F′v′=fv′，所以 v′=$\frac{{P}_{2}}{f}$=$\frac{{{P_2}v}}{{{P_1}-mav}}$．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 汽車在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到的阻力的大小不變，當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，汽車的牽引力的大小和阻力的大小相等，這是解本題的關(guān)鍵．