Question

【題目】如圖所示，直桿長L1=0.5m，圓筒高為L2=2.75m．直桿位于圓筒正上方H=0.8m處．直桿從靜止開始做自由落體運動，并能豎直穿越圓筒．試求：（取g=10m/s2 ， ）

（1）直桿下端剛好開始進入圓筒時的瞬時速度v1 ．
（2）直桿穿越圓筒所用的時間t．

Answer 1

【答案】
（1）解：桿做自由落體運動，由運動學知識得：v12=2gH

解得：v1= =4m/s

答：直桿下端剛好開始進入圓筒時的瞬時速度v1

（2）解：直桿下端到達圓筒上方到直桿上端離開圓筒下方所下落的距離為：

h=L1+L2=0.5m+2.75m=3.25m

設直桿穿越圓筒所用的時間為t，則有：

h=v1t+ gt2

代入數(shù)據(jù)為：3.25=4t+

解得：t=0.5s

答：直桿穿越圓筒所用的時間t為0.5s

【解析】（1）直桿下落時做自由落體運動，根據(jù)位移﹣速度即可求得速度v1；（2）直桿穿越圓筒所用的時間應為下落的總時間減去直桿下端到達圓筒上方的時間，可根據(jù)位移﹣時間公式求解．
【考點精析】通過靈活運用自由落體運動和勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系，掌握（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質:是一種初速為零的勻加速直線運動，a=g；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值即可以解答此題．