Question

某種發(fā)電機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)平面圖如圖甲，永磁體的內(nèi)側(cè)為半圓柱面形，它與圓柱形鐵芯之間的窄縫間形成如圖所示B＝0.5 T的磁場(chǎng)．在磁場(chǎng)中有一個(gè)如圖乙所示的U形導(dǎo)線框abcd．已知線框ab和cd邊長(zhǎng)均為0.2 m，bc邊長(zhǎng)為0.4 m，線框以ω＝200πrad/s角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．

(1)從bc邊轉(zhuǎn)到圖甲所示正上方開始計(jì)時(shí)，求t＝2.5×10^－3 s這一時(shí)刻線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，并在給定的坐標(biāo)平面內(nèi)畫出ad兩點(diǎn)電勢(shì)差U_ad隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線．(感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，U_ad正值表示U_a＞U_d)

(2)如將此電壓加在圖丙所示的豎直放置的平行金屬板上，且電動(dòng)勢(shì)為正時(shí)E板電勢(shì)高，讓一質(zhì)量為m＝6.4×10^－13 kg，電量為q＝3.2×10^－10 C的帶正電微粒從時(shí)刻開始由E板出發(fā)向F板運(yùn)動(dòng)，已知EF兩板間距L＝0.5 m，粒子從E運(yùn)動(dòng)到F用多長(zhǎng)時(shí)間？(粒子重力不計(jì))

Answer 1

答案：
解析：

(1)線框轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，bc邊始終和磁場(chǎng)方向垂直，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小不變，設(shè)t＝2.5×10－3 s的感應(yīng)應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E　E＝BL2L1ω　�、佟　�2分 　　帶入數(shù)據(jù)得：E＝25 V　�、凇　�1分 　　設(shè)，根據(jù)安培定則，從t＝0開始，內(nèi)Uad為正值，內(nèi)Uad為負(fù)值，圖像如圖　　5分 　　(2)在EF上加電壓后，板間產(chǎn)生強(qiáng)度E不變，方向交替變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)，微粒時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況如圖，設(shè)微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為a 　　　�、邸　�1分 　　其中　　④　　1分 　　　�、荨　�1分 　　　�、蕖　�1分 　　微粒在一個(gè)周期內(nèi)前進(jìn)的距離S＝2S1－2S1　�、摺　�1分 　　由③④⑤⑥各式得：S＝0.125 m　　2分 　　由于粒子做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，所以實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于4T，設(shè)運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t， 　　t＝3T＋2×0.3T－Δt　�、唷　�2分 　　其中Δt滿足：　�、帷　�1分 　　由以上各式t＝3.32×10－2 s　�、狻　�1分