5.如圖1,用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,即研究兩個(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系.

?實(shí)驗(yàn)中,直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的,但是可以通過僅測(cè)量B。ㄌ钸x項(xiàng)前符號(hào))間接地解決這個(gè)問題
A.小球開始釋放高度h     
B.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程
C.小球拋出點(diǎn)距地面的高度
?圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影.實(shí)驗(yàn)時(shí),先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放,找到其平均落地點(diǎn)的位置P,測(cè)量平拋射程OP.然后,把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分,再將入射球m1從斜軌S位置靜止釋放,與小球m2相撞,并多次重復(fù).接下來要完成的必要步驟是ADE.(填選項(xiàng)的符號(hào))
A.用天平測(cè)量兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2
B.測(cè)量小球m1開始釋放高度h
C.測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H
D.分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N
E.測(cè)量平拋射程OM、ON
?若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒,其表達(dá)式可表示為m1OP=m1OM+m2ON(用?中測(cè)量的量表示);若碰撞是彈性碰撞,那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為m1OP2=m1OM2+m2ON2(用?中測(cè)量的量表示)
④經(jīng)測(cè)定,m1=45.0g,m2=7.5g,小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離分別為35.20cm、44.80cm、55.68cm如圖2所示.
實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明,碰撞前、后總動(dòng)量的比值為1.

分析 (1)在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,是通過平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的,所以要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng),則軌道的末端必須水平.
(2)由動(dòng)量守恒定律求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式,根據(jù)表達(dá)式確定需要測(cè)量的量;
(3)根據(jù)(2)的分析確定需要驗(yàn)證動(dòng)量守恒的關(guān)系式,再根據(jù)機(jī)械能守恒定律得出驗(yàn)證彈性碰撞的關(guān)系式;
(4)根據(jù)動(dòng)量表達(dá)式,并代入給出的數(shù)據(jù)即可求出比值,注意時(shí)間相等,故不需要求解速度,同時(shí)單位統(tǒng)一即可不需要換算成國際單位制.

解答 解:(1)小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng),由于小球拋出點(diǎn)的高度相等,它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,小球的水平位移與小球的初速度成正比,可以用小球的水平位移代替其初速度,即測(cè)量射程,故選B;
(2)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律,即驗(yàn)證:m1v1=m1v2+m2v3,小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng),它們拋出點(diǎn)的高度相等,在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等,
上式兩邊同時(shí)乘以t得:m1v1t=m1v2t+m2v3t,得:m1OP=m1OM+m2ON,
因此實(shí)驗(yàn)需要過程為:測(cè)量兩球的質(zhì)量、確定落點(diǎn)從而確定小球的水平位移,故選:ADE.
(3)由(2)知,實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證:m1OP=m1OM+m2ON;
如果碰撞過程機(jī)械能守恒,則:$\frac{1}{2}$m1v12=$\frac{1}{2}$m1v22+$\frac{1}{2}$m2v32,
兩邊同時(shí)乘以t2得:$\frac{1}{2}$m1v12t2=$\frac{1}{2}$m1v22t2+$\frac{1}{2}$m2v32t2,即:m1OP2=m1OM2+m2OP2
(4)把測(cè)量的小球的質(zhì)量以及圖中的距離代入動(dòng)量守恒公式中,得:$\frac{{P}_{1}}{P{′}_{1}+P{′}_{2}}$=$\frac{45.0×44.80}{45.0×35.20+7.5×55.68}$≈1.
故答案為:(1)B;(2)ADE;(3)m1•OM+m2•ON=m1•OP m1OP2=m1OM2+m2OP2.(4)1

點(diǎn)評(píng) 實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運(yùn)動(dòng)并且落到同一水平面上,故下落的時(shí)間相同,所以在實(shí)驗(yàn)的過程當(dāng)中把本來需要測(cè)量的速度改為測(cè)量平拋過程當(dāng)中水平方向發(fā)生的位移,可見掌握了實(shí)驗(yàn)原理才能順利解決此類題目.

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B.甲、乙兩物塊做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)
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