Question

在“用單擺測量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)進(jìn)行了如下測量：
①用刻度尺測出擺線長為l；
②用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑為d；
③用天平測出擺球質(zhì)量為m；
④用秒表測出單擺n次全振動所花時間為t；
（1）上述測量中哪一項(xiàng)是測量是不需要的，

 

（填寫標(biāo)號）
（2）若測量擺球直徑的讀數(shù)情況如圖，則擺球直徑的測量值為d=

 

㎜．
（3）如果該同學(xué)根據(jù)測量的數(shù)據(jù)所算出的重力加速度的值總是偏小，可能是下列哪些原因造成的？

 

A．計(jì)算時將l+d作為擺長
B．計(jì)算時認(rèn)為擺長就是l
C．誤將n-1次全振動動記為n次全振動
D．誤將n+1次全振動記為n次全振動．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)單擺周期公式T=2π

L g

，單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)；
（2）游標(biāo)卡尺讀數(shù)=固定刻度讀數(shù)+游標(biāo)尺讀數(shù)；
（3）對于測量誤差可根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析．

解答：解：（1）根據(jù)單擺周期公式T=2π

L g

，單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)，故不需要用天平測出擺球質(zhì)量，即③是多余的；
（2）游標(biāo)卡尺讀數(shù)=固定刻度讀數(shù)+游標(biāo)尺讀數(shù)=20mm+4×0.1mm=20.4mm；
（3）根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

，擺球的重力加速度g=

4π2L

T2

，根據(jù)測量的數(shù)據(jù)所算出的重力加速度的值總是偏小，可能是L偏小，也可能是T偏大；
A、計(jì)算時將l+d作為擺長時，擺長L偏大，故重力加速度計(jì)算結(jié)果偏大，故A錯誤；
B、計(jì)算時認(rèn)為擺長就是l，擺長L偏小，故重力加速度計(jì)算結(jié)果偏小，故B正確；
C、將n-1次全振動動記為n次全振動，周期測量值偏小，故重力加速度計(jì)算結(jié)果偏大，故C錯誤；
D、誤將n+1次全振動記為n次全振動，周期測量值偏大，故重力加速度計(jì)算結(jié)果偏小，故D正確；
故選BD．
故答案為：（1）③；（2）20.4mm；（3）BD．

點(diǎn)評：本題是根據(jù)單擺的周期公式求解重力加速度，對于實(shí)驗(yàn)誤差可根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析，基礎(chǔ)題．