Question

（2011?淮安三模）某研究性學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個(gè)光電傳感器A、B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會(huì)輸出高電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計(jì)算機(jī)相連．滑塊在細(xì)線的牽引下向左加速運(yùn)動(dòng)，遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時(shí)，通過計(jì)算機(jī)可以得到如圖乙所示的電壓U隨時(shí)間t變化的圖象．

（1）實(shí)驗(yàn)前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，當(dāng)圖乙中的△t₁

=

△t₂（選填“＞”、“=”或“＜”）時(shí)，說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)遮光條寬度d，測(cè)量結(jié)果如圖丙所示，則d=

8.474

mm．
（3）滑塊P用細(xì)線跨過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與質(zhì)量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過計(jì)算機(jī)得到的圖象如圖乙所示，若△t₁、△t₂和d已知，要驗(yàn)證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，還應(yīng)測(cè)出

滑塊質(zhì)量M

和

兩光電門間距離L

（寫出物理量的名稱及符號(hào)）．
（4）若上述物理量間滿足關(guān)系式

mgL=

1

2

（m+M）（

d

△t2

）²-

1

2

（m+M）（

d

△t1

）²

，則表明在上述過程中，滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析：（1）如果遮光條通過光電門的時(shí)間相等，說明遮光條做勻速運(yùn)動(dòng)，即說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
（3）要驗(yàn)證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，就應(yīng)該去求出動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)這兩個(gè)量求解．
（4）滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒列出關(guān)系式．

解答：解：（1）如果遮光條通過光電門的時(shí)間相等，說明遮光條做勻速運(yùn)動(dòng)，即說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為8mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×47.4mm=0.474mm，所以最終讀數(shù)為：8mm+0.474mm=8.474mm．
（3）要驗(yàn)證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，就應(yīng)該去求出動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量，
光電門測(cè)量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法．由于光電門的寬度很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
v_B=

d

△t2

，v_A=

d

△t1

滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)動(dòng)能的增加量△E_k=

1

2

（m+M）（

d

△t2

）²-

1

2

（m+M）（

d

△t1

）²．
滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)動(dòng)能的重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgL
所以還應(yīng)測(cè)出滑塊質(zhì)量M，兩光電門間距離L．
（4）如果系統(tǒng)動(dòng)能的增加量等于系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量，那么滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
即：mgL=

1

2

（m+M）（

d

△t2

）²-

1

2

（m+M）（

d

△t1

）²
故答案為：（1）=
（2）8.474mm．
（3）滑塊質(zhì)量M，兩光電門間距離L．
（4）mgL=

1

2

（m+M）（

d

△t2

）²-

1

2

（m+M）（

d

△t1

）²

點(diǎn)評(píng)：掌握螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法．
了解光電門測(cè)量瞬時(shí)速度的原理．
實(shí)驗(yàn)中我們要清楚研究對(duì)象和研究過程，對(duì)于系統(tǒng)我們要考慮全面．