Question

17．如圖所示電路，電源內(nèi)阻r=1Ω，電阻R₁=4Ω，A、B是水平放置的平行板電容器，當(dāng)開關(guān)S斷開時，一電子從A板由靜止飛到B板時的速度為v₀，當(dāng)開關(guān)S閉合時，電子從A由靜止飛到B板的過程中，通過兩板的中點(diǎn)C的速度為$\frac{\sqrt{3}}{3}$v₀，求R₂的阻值．

Answer 1

分析 當(dāng)開關(guān)S斷開和閉合時，對電子從A飛到B和飛到C的過程中，根據(jù)動能定理列式，得到電容器板間電壓之比．再結(jié)合閉合電路歐姆定律列式，聯(lián)立方程即可求解R₂的阻值．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S斷開時，電子從A運(yùn)動到B的過程，由動能定理得
  eE=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
當(dāng)開關(guān)S閉合時，電子從A運(yùn)動到C的過程，由動能定理得
  eU′=$\frac{1}{2}m（\frac{\sqrt{3}}{3}{v}_{0}）^{2}$
聯(lián)立得 $\frac{U′}{E}$=$\frac{1}{3}$
又 U′=$\frac{1}{2}U$=$\frac{1}{2}•$$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$E
即$\frac{1}{3}$E=$\frac{1}{2}•$$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$E
解得 R₂=10Ω
答：R₂的阻值為10Ω．

點(diǎn)評 本題是含有電容器的電路與電場知識、力學(xué)知識的綜合，由動能定理研究電容器板間電壓的關(guān)系是關(guān)鍵，還要串聯(lián)電路電壓的分配規(guī)律．