Question

兩質(zhì)量相等的小球A和B，A球系在一根不可伸長的細(xì)繩的一端，B球系在一根原長小于細(xì)繩長度的橡皮筋一端，繩與橡皮筋的另一端都固定在O點(diǎn)，不計(jì)細(xì)繩和橡皮筋的質(zhì)量．現(xiàn)將兩球都拉到如圖所示的位置上，讓細(xì)繩和橡皮筋均水平拉直（此時(shí)橡皮筋為原長），然后無初速釋放，當(dāng)兩球通過最低點(diǎn)時(shí)，橡皮筋與細(xì)繩等長，小球A和B速度大小分別為v_A和v_B．關(guān)于上述過程，下列說法中正確的是（　　）

A．小球A、B從釋放的位置下落到最低點(diǎn)的過程中，繩和橡皮筋都對(duì)小球做了功

B．小球A、B從釋放的位置下落到最低點(diǎn)的過程中，重力對(duì)小球A、B所做的功不相等

C．在最低點(diǎn)時(shí)v_A＜v_B

D．在最低點(diǎn)時(shí)v_A＞v_B

Answer 1

分析：重力做功公式W_G=mgh．兩球質(zhì)量相等，根據(jù)高度比較重力做功的大小．根據(jù)能量守恒定律分析在最低點(diǎn)時(shí)兩球速度的關(guān)系．

解答：解：
A、下落時(shí)A球的繩子拉力方向與速度方向始終垂直，不做功，故A錯(cuò)誤；
B、兩球質(zhì)量相等，兩球下降的高度都是L，根據(jù)重力做功公式W_G=mgh得知，重力對(duì)兩球做的功都是mgL．故B錯(cuò)誤．
C、D根據(jù)能量守恒定律得：
對(duì)A球：mgL=

1

2

m

v

2 A

對(duì)B球：mgL=

1

2

m

v

2 B

+E_P，E_P是橡皮繩的彈性勢能
可見，在最低點(diǎn)時(shí)，v_A＞v_B．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：利用功能關(guān)系解題時(shí)一定弄清能量有幾種形式和能量是如何轉(zhuǎn)化的，不能漏掉某種能量，也不能憑空增加．