Question

14．利用圖1裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗．
①為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的A．
A．動能變化量與勢能變化量
B．速度變化量和勢能變化量
C．速度變化量和高度變化量
②除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺（含鐵夾）、電磁打點計時器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是AB
A．交流電源   B．刻度尺   C．天平（含砝碼）
③實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到圖2所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為h_A、h_B、h_C．

已知當?shù)刂亓�加速度為g，打點計時器打點的周期為T．設(shè)重物的質(zhì)量為m．從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能變化量△E_p=-mgh_B，動能變化量△E_k=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
④大多數(shù)學生的實驗結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是C
A．利用公式v=gt計算重物速度
B．利用公式v=$\sqrt{2gh}$計算重物速度
C．存在空氣阻力和摩擦力阻力的影響
D．沒有采用多次試驗去平均值的方法．
⑤根據(jù)以下方法研究機械能是否守恒：在紙帶上選取多個計數(shù)點，測量它們到起始點O的距離h，計算對應(yīng)計數(shù)點的重物速度v，描繪v²-h圖象，并做如下判斷：若圖象是一條過原點的直線，則重物下落過程中機械能守恒．請你分析論證該同學的判斷依據(jù)是否正確．

Answer 1

分析 根據(jù)驗證機械能守恒定律原理可判斷；
根據(jù)實驗的原理確定需要測量的物理量，從而確定所需的測量器材；
根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的瞬時速度，從而得出動能的增加量；
根據(jù)功能關(guān)系可判斷；
如果v²-h圖象為直線，僅表示合力恒定，與機械能是否守恒無關(guān)，比如：阻力恒定，合外力一定，加速度一定，v²-h圖象也可能是一條過原點的傾斜的直線．

解答 解：①驗證機械能守恒定律原理是看減少的重力勢能和增加的動能是否相等，所以需要比較重物下落過程中任意兩點間的動能變化量與勢能變化量；
②電磁打點計時器使用低壓交流電源；需選用刻度尺測出紙帶上任意連點見得距離，表示重錘下落的高度；等式兩邊都含有相同的質(zhì)量，所以不需要天平秤質(zhì)量；
③根據(jù)功能關(guān)系，重物的重力勢能變化量的大小等于重力做的功的多少，打B點時的重力勢能較打A點時的小，所以△E_p=-mgh_B；B點的速度為：v_B=$\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$，所以動能變化量為：△E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$；
④由于紙帶在下落過程中，重錘和空氣之間存在阻力，紙帶和打點計時器之間存在摩擦力，所以減小的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為動能，還有一部分要克服空氣阻力和摩擦力阻力做功，故重力勢能的減少量大于動能的增加量，故C選項正確；
⑤該同學的判斷依據(jù)不正確．在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，根據(jù)mgh-fh=$\frac{1}{2}$mv²-0可得：v²=2（g-$\frac{f}{m}$）h，則此時v²-h圖象就是過原點的一條直線．所以要想通過v²-h圖象的方法驗證機械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g．
故答案為：①A；②AB；③mgh_B；$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$；④C；⑤不正確．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握實驗的原理，會通過原理確定器材，以及掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度的大小，關(guān)鍵是勻變速直線運動推論的運用．