Question

古希臘某地理學(xué)家通過長(zhǎng)期觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)6月21日正午時(shí)刻，在北半球A城陽(yáng)光與鉛直方向成7.5°角下射，而在A城正南方，與A城地面距離為L(zhǎng)的B城，陽(yáng)光恰好沿鉛直方向下射．射到地球上的太陽(yáng)光可視為平行光．據(jù)此他估算出了地球的半徑．試寫出估算地球半徑的表達(dá)式R=

 

．

Answer 1

分析：光在一一介質(zhì)中是沿直線傳播的，作出光路圖，根據(jù)光路圖，由幾何知識(shí)得到L與地球半徑的關(guān)系，即可求得地球半徑．

解答：解：作出示意圖如圖所示．

由題意得
 L=2πR×

7.5°

360°

可得R=

24L

π

．
故答案為：

24L

π

．

點(diǎn)評(píng)：本題設(shè)計(jì)新穎，靈活考查了光的直線傳播．關(guān)鍵是作出示意圖．