Question

【題目】半徑R=40cm豎直放置的光滑圓軌道與水平直軌道相連接如圖所示．質量m=50g的小球A以一定的初速度由直軌道向左運動，并沿圓軌道的內壁沖上去．如果小球A經過N點時的速度v1=6m/s，小球A經過軌道最高點M后作平拋運動，平拋的水平距離為1.6m，（g=10m/s2）．求：

（1）小球經過最高點M時速度多大；
（2）小球經過最高點M時對軌道的壓力多大；
（3）小球從N點滑到軌道最高點M的過程中克服摩擦力做的功是多少．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由2R= gt2得平拋時間t= =0.4s

小球經過M時速度：vm= =4m/s

（2）

解：小球經過M時有：mg+FN=m vM2/R 解得FN=1.5N

由牛頓第三定理知小球經過M時對軌道的壓力FN′=FN=1.5N

（3）

解：由動能定理得﹣mg 2R﹣Wf= mvM2﹣ mv12

解得Wf=0.1J

【解析】（1）小球從M后作平拋運動，根據平拋運動的基本公式即可求解M點速度；（2）在M點對小球進行受力分析，根據向心力公式列式即可求解；（3）小球從N點滑到軌道最高點M的過程中根據動能定理列式即可求解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解牛頓第三定律的相關知識，掌握牛頓第三運動定律指出了兩物體之間的作用是相互的，因而力總是成對出現的，它們總是同時產生，同時消失；作用力和反作用力總是同種性質的力；作用力和反作用力分別作用在兩個不同的物體上，各產生其效果，不可疊加，以及對向心力的理解，了解向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．