Question

我國(guó)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”已經(jīng)啟動(dòng)，科學(xué)家對(duì)月球的探索會(huì)越來(lái)越深入．2009年下半年發(fā)射了“嫦娥1號(hào)”探月衛(wèi)星，今年又發(fā)射了“嫦娥2號(hào)”．

（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．

（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v₀豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落回拋出點(diǎn)．已知月球半徑為r，萬(wàn)有引力常量為，試求出月球的質(zhì)量．

 

Answer 1

【答案】

⑴根據(jù)萬(wàn)有引力定律和向心力公式：

 ………………………………………………………2分

　…………………………………………………………………１分  

解得：r =　…………………………………………………………1分

⑵設(shè)月球表面處的重力加速度為g_月，根據(jù)題意：

  　…………………………………………………………………1分          

  …………………………………………………………………2分

解得： ………………………………………………………………1分

【解析】略