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如圖甲所示，M和N為水平放置的金屬板，板長L=1.4m，板間距離d=0.3m．兩板間有勻強磁場，磁感應強度B=1.3×10-3T．現在MN之間加上按圖乙變化的電壓．現有一束a粒子從兩板的中間軸線以v0射入，已知v0=4×103m/s，ma=6.5×10-27kg，qa=3.2×10-19，（不計粒子的重力，π取3.2）試問：
（1）a粒子能否穿過金屬板間？若能穿過，所需時間多少？
（2）a粒子的運動軌跡怎樣？（在圖丙中畫出軌跡圖）

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（1）MN之間有電場時，帶電粒子受到電場力與洛倫茲力的共同作用．
其中：F電=qaE=
qaU
d
=
3.2×10-19×1.56
0.3
=1.66×10-18N
洛倫茲力：F洛=qav0B=3.2×10-19×4×103×1.3×10-3=1.66×10-18N
所以存在電場時，帶電粒子做勻速直線運動，沒有電場時帶電粒子做勻速圓周運動．
1×10-4s內帶電粒子的位移：x1=v0t=0.4m＜1.4m
帶電粒子做勻速圓周運動的半徑：qav0B=
m
v20
r

則：r=
mv0
qB
=
6.5×10-27×4×103
3.2×10-19×1.3×10-3
=6.25×10-2m＜
d
4
=0.75m
所以帶電粒子不會碰到上下極板．
帶電粒子在磁場中的周期：T=
2πm
qaB
=
2×3.2×6.5×10-27
1.3×10-3×3.2×10-19
=1×10-4s
所以帶電粒子運動的軌跡如圖．

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整個運動的總時間：t=3T+
L
v0
=3×10-4s+
1.4
4×103
s=6.5×10-4s．
（2）其整個運動的軌跡如圖所示．
答：（1）a粒子能穿過金屬板間，所需時間6.5×10-4s．（2）a粒子的運動軌跡如圖．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，M、N為水平放置的平行板電容器的兩個極板，兩極板間距d=0.1m，兩極板間的電壓U=12.5V，O為上極板中心的小孔．以O為坐標原點，在y=0和y=2m之間有沿著x軸方向的勻強電場，PQ為電場區(qū)域的上邊界，在x軸方向范圍足夠大．電場強度的變化如圖乙所示，取x軸正方向為電場正方向．現有一個帶負電的粒子，在t=0時刻從緊靠下極板中心O′，處無初速釋放，經過小孔O進入交變電場中．粒子的比荷
qm
=1×102C/kg，不計粒子重力，求粒子：
（1）進入交變電場時的速度；
（2）在8×10-3s末的位置坐標；
（3）離開交變電場時的速度大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?徐州一模）如圖甲所示，M和N是相互平行的金屬板，OO1O2為中線，O1為板間區(qū)域的中點，P是足夠大的熒光屏帶電粒子連續(xù)地從O點沿OO1方向射入兩板間．帶電粒子的重力不計．
（1）若只在兩板間加恒定電壓U，M和N相距為d，板長為L（不考慮電場邊緣效應）．若入射粒子是不同速率、電量為e、質量為m的電子，試求能打在熒光屏P上偏離點O2最遠的電子的動能．
（2）若兩板間沒有電場，而只存在一個以O1點為圓心的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，已知磁感應強度B=0.50T，兩板間距d=
3
cm，板長L=l.0cm，帶電粒子質量m=2.0×10-25kg，電量q=8.0×10-18C，入射速度v=
3
×105m/s．若能在熒光屏上觀察到亮點，試求粒子在磁場中運動的軌道半徑r，并確定磁場區(qū)域的半徑R應滿足的條件．（不計粒子的重力）
（3）若只在兩板間加如圖乙所示的交變電壓u，M和N相距為d，板長為L（不考慮電場邊緣效應）．入射粒子是電量為e、質量為m的電子．某電子在t0=
L
4v0
時刻以速度v0射入電場，要使該電子能通過平行金屬板，試確定U0應滿足的條件．
U0≤
8md2v02
eL2
U0≤
8md2v02
eL2
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，M和N為水平放置的金屬板，板長L=1.4m，板間距離d=0.3m．兩板間有勻強磁場，磁感應強度B=1.3×10-3T．現在MN之間加上按圖乙變化的電壓．現有一束a粒子從兩板的中間軸線以v0射入，已知v0=4×103m/s，ma=6.5×10-27kg，qa=3.2×10-19，（不計粒子的重力，π取3.2）試問：
（1）a粒子能否穿過金屬板間？若能穿過，所需時間多少？
（2）a粒子的運動軌跡怎樣？（在圖丙中畫出軌跡圖）
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科目：高中物理 來源：2006年天津市河北區(qū)高考物理模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲所示，M和N為水平放置的金屬板，板長L=1.4m，板間距離d=0.3m．兩板間有勻強磁場，磁感應強度B=1.3×10-3T．現在MN之間加上按圖乙變化的電壓．現有一束a粒子從兩板的中間軸線以v射入，已知v=4×103m/s，ma=6.5×10-27kg，qa=3.2×10-19，（不計粒子的重力，π取3.2）試問：
（1）a粒子能否穿過金屬板間？若能穿過，所需時間多少？
（2）a粒子的運動軌跡怎樣？（在圖丙中畫出軌跡圖）

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