Question

在平直公路上，以v₁=10m/s勻速行駛的一輛摩托車(chē)，與以v₂=2m/s的速度行駛的一輛汽車(chē)同向行駛，某時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，以后汽車(chē)以a=0.5m/s²的加速度開(kāi)始加速．求：
（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間汽車(chē)追上摩托車(chē)？
（2）在汽車(chē)追上摩托車(chē)之前，兩車(chē)間的最大距離是多少？

Answer 1

（1）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t汽車(chē)追上摩托車(chē)，此時(shí)兩車(chē)的位移相同，則
由  v₁t=v₂t+

1

2

at²
得t=32s               
（2）在汽車(chē)追上摩托車(chē)之前，當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)兩車(chē)間的距離最大，
設(shè)此時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t₁，則
由     v₁=v₂+at₁        
得：t₁=16s           
此時(shí)汽車(chē)的位移為：x₁=v₂t₁+

1

2

at₁²=96m 
摩托車(chē)的位移為：x₂=v₁t₁=160m         
所以?xún)绍?chē)間的最大距離為：
△x=x₂-x₁=64m   
答：
（1）經(jīng)過(guò)16s時(shí)間汽車(chē)追上摩托車(chē)．
（2）在汽車(chē)追上摩托車(chē)之前，兩車(chē)間的最大距離是64m．