Question

（1）小物塊剛到達(dá)B點時的速度大小和方向；
（2）要使小物塊不滑出長木板，木板長度L至少為多少？

Answer 1

（1）4m/s（2）2.5m

（1）小物塊落到圓弧上的B點，B、A兩點關(guān)于O點上下對稱，則AB=R,
根據(jù)機(jī)械能守恒，有 mgR=mv_B²              （2分）
得 ="4m/s                      "   （2分）
方向豎直向下                         （1分）
（2）小物塊到達(dá)B點后沿切線方向的分速度
v_B//=v_Bcosθ=2m/s                   （2分）
小物塊從B點滑到C點，機(jī)械能守恒，取圓弧最低點C為重力勢能零點，
則有                （2分）
得 m/s                            （1分）
小物塊在長木板上滑行，系統(tǒng)動量守恒,設(shè)小物塊剛滑到木板右端時共同速度為v，則 mv_C="(M+m)v"                        （2分）
                            （2分）
滑動摩擦力對系統(tǒng)做功，對系統(tǒng)用動能定理
-μmgL =             （2分）
解得：L=" 2.5m                      "    （2分）