Question

20．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，使質(zhì)量為m=200g的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖所示．O為紙帶下落的起始點(diǎn)，A、B、C為紙帶上選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔T=0.02s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=9.8m/s²，那么

①甲同發(fā)現(xiàn)紙帶上最初兩點(diǎn)間的距離明顯大于2mm，請(qǐng)指出他在操作中存在的失誤甲同學(xué)先釋放重物（紙帶）后開啟打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．
②計(jì)算B點(diǎn)瞬時(shí)速度時(shí)，乙同學(xué)用v_B²=2gS_OB，丙同學(xué)用v_B=$\frac{{S}_{AC}}{2T}$．其中所選擇方法正確的是丙（填“乙”或“丙”）同學(xué)．
③丁同學(xué)不慎將上述紙帶從OA之間扯斷，他僅利用A點(diǎn)之后的紙帶能否實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的目的？能．（填“能”或“不能”）
④戊同學(xué)想根據(jù)紙帶上的測量數(shù)據(jù)進(jìn)一步計(jì)算重物和紙帶下落過程中所受的阻力，請(qǐng)寫出他利用m、g、v_B、S_OB等字母計(jì)算阻力f的計(jì)算式f=mg-m$\frac{{v}_{B}^{2}}{{2S}_{0B}}$．

Answer 1

分析 若物體自由下落則開始兩點(diǎn)之間的距離大約為2mm，若距離增大，說明打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)，物體已經(jīng)具有了初速度；
處理紙帶問題時(shí)應(yīng)用v_B=$\frac{{S}_{AC}}{2T}$求瞬時(shí)速度，

解答 解：（1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，若“1”為所打的第一個(gè)點(diǎn)，則第1、2兩點(diǎn)之間的距離h=$\frac{1}{2}$gt²，大約為2mm，如果發(fā)現(xiàn)打下的第1、2兩點(diǎn)之間的距離大約為4mm，這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)時(shí)釋放紙帶前未打開電源，也就是打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)紙帶已經(jīng)有了速度即操作中甲同學(xué)先釋放重物（紙帶）后開啟打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．
（2）由于實(shí)驗(yàn)過程中重物和紙帶會(huì)受到空氣和限位孔的阻力作用，導(dǎo)致測得的加速度小于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?br />所以求速度時(shí)不能用 v_B²=2gS_OB來求，只能根據(jù)v_B=$\frac{{S}_{AC}}{2T}$求瞬時(shí)速度值，所以丙正確．
（3）根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²可知，可以利用A點(diǎn)之后的紙帶驗(yàn)證機(jī)械能守恒，即能實(shí)現(xiàn)．
（4）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得a=$\frac{{v}_{B}^{2}}{{2S}_{0B}}$，
根據(jù)牛頓第二定律得f=mg-ma=mg-m$\frac{{v}_{B}^{2}}{{2S}_{0B}}$，
故答案為：①甲同學(xué)先釋放重物（紙帶）后開啟打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
②丙
③能
④mg-m$\frac{{v}_{B}^{2}}{{2S}_{0B}}$

點(diǎn)評(píng) 明確實(shí)驗(yàn)原理，熟記處理紙帶問題的思路和方法，注意求瞬時(shí)速度的方法，分清理論推導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)探索的區(qū)別，學(xué)會(huì)求加速度的方法和牛頓第二定律的應(yīng)用．