Question

兩個(gè)小球A、B在光滑的水平面上相向運(yùn)動(dòng)，它們的質(zhì)量分別為4kg和2kgA的速度為v₁=3m/s，B的速度v₂=-3m/s，則它們發(fā)生正碰后，其速度可能分別是（　�。�

A．均為+1m/s

B．+4m/s和-5m/s

C．+2m/s和-1m/s

D．-1m/s和+5m/s

Answer 1

分析：兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒．本題的難點(diǎn)在于判斷碰撞后A球的速度方向，A的速度方向可能與原來相反，也可能與原來相同，分兩種情況研究．

解答：解：發(fā)生正碰，則根據(jù)動(dòng)量守恒得：m_Av_A+m_Bv_B=m_Av′_A+m_Bv′_B，①
根據(jù)碰撞過程系統(tǒng)的總動(dòng)能不增加，則得

1

2

mAv

2 A

+

1

2

mBv

2 B

≥

1

2

mAv′

2 A

+

1

2

mBv′

2 B

  ②
A、它們發(fā)生正碰后，均為+1m/s，即以共同速度運(yùn)動(dòng)，符合以上等式，故A正確
B、速度如果是4m/s和-5m/s，那么A、B動(dòng)能都增加，故B錯(cuò)誤
C、發(fā)生正碰后，A、B速度方向不變即還是相向運(yùn)動(dòng)，這不符合實(shí)際情況．故C錯(cuò)誤
D、發(fā)生正碰后，A、B反向，符合以上等式，故D正確
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于碰撞過程，往往根據(jù)三個(gè)規(guī)律去分析：一是動(dòng)量守恒；二是總動(dòng)能不增加；三是碰后，若兩球分開后同向運(yùn)動(dòng)，后面小球的速率不可能大于前面小球的速率．