Question

【題目】汽車起動的快慢和能夠達到的最大速度，是衡量汽車性能的指標體系中兩個重要指標，汽車起動的快慢用車的速度從0到100km/h的加速時間來表示，這個時間越短，汽車起動時的加速度就越大．下表中列出了兩種汽車的性能指標（為了簡化計 算，把100km/h近似取為30m/s）. 現(xiàn)在，甲、乙兩車在同一條平直公路上，車頭向著同一個方向，乙車在前，甲車在后，兩車相距85m.甲車先起動，經(jīng)過一段時間t乙車再起動．若兩車從速度為 到最大速度的時間內(nèi)都以最大加速度做勻加速直線運動，在乙車開出8s時兩車相 遇，則：

	起動的快慢/s（0~ 30m/s的加速時間）	最大速度/m/s
甲車	12	40
乙車	6	50

（1） 兩車相遇時甲車行駛的路程是多少；

（2）t0 為多少？

Answer 1

【答案】（1）245m （2）6s

【解析】甲乙啟動的最大加速度為：

加速到最大速度需要的時間： ，

到相遇時乙行駛的距離為

甲加速階段行駛的最大距離為：

因為，所以，在甲乙加速階段相遇．
由
即

解得：
則兩車相遇時甲車行駛的路程為： 。