Question

（2006?武漢模擬）湯姆孫在1897年用陰極射線管測(cè)量了電子的比荷（電子電荷量與質(zhì)量之比），其實(shí)驗(yàn)原理如圖所示．電子流平行于極板射入，極板P、P'間同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)K和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B時(shí)，電子流不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；極板間只存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B時(shí)，電子流穿出平行板電容器時(shí)的偏向角θ=

1

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rad．已知極板長(zhǎng)L=3.0×10^-2m，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=1.5×10⁴V/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=5.0×10^-4T．求電子比荷．

Answer 1

分析：當(dāng)電子受到電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此由電壓、磁感應(yīng)強(qiáng)度可求出運(yùn)動(dòng)速度；電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律與向心力表達(dá)式，與幾何關(guān)系的結(jié)合，即可求解．

解答：解：電子流無(wú)偏轉(zhuǎn)時(shí)，受力平衡，有：eE=evB
只存在磁場(chǎng)時(shí)，電子受洛倫茲力作用，有：evB=m

v2

r

（或r=

mv

eB

）
由幾何關(guān)系有：r=

L

sinθ

偏轉(zhuǎn)角很小時(shí)，r≈

L

θ

 
聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)解得：

e

m

=

Eθ

B2L

=1.3×10¹¹C/kg
答：電子比荷為1.3×10¹¹C/kg．

點(diǎn)評(píng)：考查勻速圓周運(yùn)動(dòng)處理規(guī)律，掌握牛頓第二定律的應(yīng)用，注意幾何關(guān)系的正確建立，與電子電量符號(hào)表達(dá)．