真空中足夠大的兩塊互相平行的金屬板a和b間距為d,板間電壓Uab隨時(shí)間以周期T變化,如圖所示,t=0時(shí)刻一個(gè)帶正電粒子(不計(jì)重力)在電場(chǎng)力作用下從a板無初速向b板運(yùn)動(dòng),并于t=nT(n為正整數(shù))時(shí)刻恰好到達(dá)b板.問如果粒子不在t=0而是在t=T時(shí)刻才開始從a板起動(dòng),經(jīng)nT時(shí)間粒子離a板多遠(yuǎn)?
解:依題竟可知d=2n·a·()2=aT2,(如圖2中2n個(gè)打斜線三角形面積之和)a為定值,a=,如果在t=T時(shí)刻粒子才起動(dòng),nT時(shí)刻粒子距離a板=2n×面積S1-(2n-1)×面積S2=2n·a()2-(2n-1)·a·()2=(1+).結(jié)論n越大離a板就越近.
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(1)若該粒子在t=T時(shí)刻才開始從a板由靜止出發(fā),那么粒子經(jīng)歷同樣長(zhǎng)的時(shí)間,它將運(yùn)動(dòng)到距離a板多遠(yuǎn)的地方?
(2)若該粒子在t=T時(shí)刻才開始從a板由靜止出發(fā),粒子需經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)b板?
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