Question

4．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑的長(zhǎng)木板的一端，把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車A的后面．讓小車A運(yùn)動(dòng)，小車B靜止．在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，如圖甲，碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥把兩小車粘合成一體．他在安裝好實(shí)驗(yàn)裝置后，先接通電源然后輕推小車A，使A獲得一定的速度，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，已知電源頻率為50Hz．

（1）實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶如圖乙所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距標(biāo)在圖上，則應(yīng)選BC段計(jì)算A的碰前速度；應(yīng)選DE段計(jì)算A和B碰后的共同速度（填BC、CD或DE）．
（2）已測(cè)得小車A的質(zhì)量m₁=0.20kg，小車B的質(zhì)量m₂=0.10kg，由以上測(cè)量結(jié)果可得：碰前總動(dòng)量為0.210kg•m/s；碰后總動(dòng)量為0.209kg•m/s．（計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）A與B碰后速度減小，通過(guò)紙帶上相等時(shí)間內(nèi)點(diǎn)跡的間隔大小確定哪段表示A的速度，哪段表示共同速度．
（2）求出碰前和碰后的速度大小，得出碰前和碰后總動(dòng)量的大小，從而得出結(jié)論．

解答 解：（1）A與B碰后粘在一起，速度減小，相等時(shí)間內(nèi)的間隔減小，可知通過(guò)BC段來(lái)計(jì)算A的碰前速度，通過(guò)DE段計(jì)算A和B碰后的共同速度．
（2）A碰前的速度：${v}_{1}=\frac{\overline{BC}}{t}=\frac{0.105}{0.1}m/s=1.05m/s$
碰后共同速度：${v}_{2}=\frac{\overline{DE}}{t}=\frac{0.0695}{0.1}m/s=0.695m/s$．
碰前總動(dòng)量：P₁=m₁v₁=0.2×1.05=0.210kg．m/s
碰后的總動(dòng)量：P₂=（m₁+m₂）v₂=0.3×0.695=0.209kg．m/s
可知在誤差允許范圍內(nèi)，AB碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒．
故答案為：（1）BC，DE；（2）0.210；0.209

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；解決本題的關(guān)鍵知道A與B碰后，速度減小，會(huì)通過(guò)紙帶求解速度的大小．