Question

16．如圖所示，電源的電動勢為E，內(nèi)阻未知．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)擲于1處時，電容器中的質(zhì)量為m，帶電量為+q的帶電油滴恰好靜止不動，將開關(guān)擲于2處時，該油滴以加速度a豎直向下做勻加速運(yùn)動，則下列電阻R₁：R₂正確的是（　�。�

• A． $\frac{（Eq-ma）dg}{a（Eq-mgd）}$
• B． $\frac{[qE-m（g-a）d]g}{（g-a）（qE-mgd）}$
• C． $\frac{m（g-a）dg}{（Eq-mgd）}$
• D． $\frac{mgdg}{（g-a）（Eq-mgd）}$

Answer 1

分析 當(dāng)單刀雙擲開關(guān)擲于1處時，帶電油滴恰好靜止不動，電場力與重力平衡，由此列式得到電容器板間電壓，由串聯(lián)電路分壓規(guī)律得到板間電壓與電阻的關(guān)系．將開關(guān)擲于2處時，該油滴以加速度a豎直向下做勻加速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律求得板間電壓，再由串聯(lián)電路分壓規(guī)律得到板間電壓與電阻的關(guān)系，聯(lián)立即可求得R₁：R₂．

解答 解：當(dāng)單刀雙擲開關(guān)擲于1處時，帶電油滴恰好靜止不動，電場力與重力平衡，則有 mg=q$\frac{{U}_{1}}xpy3dmv$ ①
根據(jù)串聯(lián)電路電壓與電阻成正比的規(guī)律得 U₁=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+r}$E ②
由①②求得 R₁=$\frac{mgdr}{qE-mgd}$（r是電源的內(nèi)阻）
將開關(guān)擲于2處時，該油滴以加速度a豎直向下做勻加速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律得
  mg-q$\frac{{U}_{2}}inwvj44$=ma ③
由電路的規(guī)律得 U₂=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+r}$E ④
由以上兩式解得 R₂=$\frac{rd（g-a）}{qE-d（mg-ma）}$

因此可得 $\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{[qE-m（g-a）d]g}{（g-a）（qE-mgd）}$
故選：B

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要根據(jù)電場和電路的知識表示R₁和R₂的值，要明確電場和電路聯(lián)系的紐帶是電容器的電壓，可根據(jù)歐姆定律研究電容器的電壓．