Question

5．如圖所示，光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道相切于B點(diǎn)，一質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊靜止于水平軌道A點(diǎn)處．現(xiàn)對小滑塊施加一水平向右的恒力F，到B點(diǎn)時(shí)撤去該力，發(fā)現(xiàn)小滑塊剛好能過圓軌道最高點(diǎn)C，且拋出后剛好落在出發(fā)點(diǎn)A，重力加速度為g，求：
（1）AB的距離；
（2）恒力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）由豎直面上圓周運(yùn)動的最高點(diǎn)的臨界條件可求得C點(diǎn)的速度；再由平拋運(yùn)動規(guī)律可求得水平位移；
（2）對AC過程由動能定理可求得拉力的大�。�

解答 解：（1）滑塊剛好過C點(diǎn)，則有：
mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
解得：v_c=$\sqrt{gR}$
平拋時(shí)，S_AB=v_Ct
2R=$\frac{1}{2}$gt²
解得：S_AB=2R；
（2）從A到C過程由動能定理得：
FS_AB-2mgR=$\frac{1}{2}$mv_C²-0
解得：F=$\frac{5}{4}$mg；
答：（1）AB的距離為2R；
（2）恒力F的大為$\frac{5}{4}$mg；．

點(diǎn)評 本題為動能定理與平拋運(yùn)動和圓周運(yùn)動相結(jié)合的題目，解題時(shí)要認(rèn)真分析過程，明確臨界條件的應(yīng)用．