Question

正負(fù)電子對撞機(jī)的最后部分的簡化示意圖如圖1所示（俯視圖），位于水平面內(nèi)的粗實(shí)線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負(fù)電子做圓運(yùn)動的“容器”，經(jīng)過加速器加速后的正、負(fù)電子分別引入該管道時(shí)，具有相等的速度v，它們沿管道向相反的方向運(yùn)動.在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A₁、A₂、A₃……A_n，共n個(gè)，均勻分布在整個(gè)圓環(huán)上（圖中只示意性地用細(xì)實(shí)線畫了幾個(gè)），每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場都是勻強(qiáng)磁場，并且磁感應(yīng)強(qiáng)度都相同，方向豎直向下.磁場區(qū)域的直徑為d，改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)角度的大小.經(jīng)過精確的調(diào)整，首先實(shí)現(xiàn)了電子沿管道的粗虛線運(yùn)動，這時(shí)電子經(jīng)每個(gè)磁場區(qū)域時(shí)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)都是磁場區(qū)域的同一直徑的兩端，如圖2所示.這就為正、負(fù)電子的對撞做好了準(zhǔn)備.
（1）試確定正、負(fù)電子在管道中是沿什么方向旋轉(zhuǎn)的；
（2）已知正、負(fù)電子的質(zhì)量都是m，所帶的電荷量都是e，重力不計(jì).求電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.

Answer 1

見解析
【試題分析】

（1）根據(jù)洛倫茲力提供向心力和磁場方向向下，可判斷出正電子沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，負(fù)電子沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動.
（2）如圖3所示，電子經(jīng)過每個(gè)電磁鐵，偏轉(zhuǎn)角度是θ=，射入電磁鐵時(shí)與該處直徑的夾角為，電子在磁場內(nèi)做圓周運(yùn)動的半徑為R=.由幾何關(guān)系可知，',解得B=