Question

用電壓U和kU通過同距離相同材料的輸電線向用戶輸送同樣的總功率，若要求輸電線損失的功率相同，則前后兩種情況輸電線的橫截面積之比為

 

，若采用同樣粗細(xì)的導(dǎo)線輸電，則前后兩種情況輸電線損失的功率之比為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)輸送功率相等，運用P=UI得出輸送電流之比，再根據(jù)輸電線上損失的功率相同，得出輸電線的電阻之比，最后運用電阻定律求出輸電線的橫截面積之比；第二空先根據(jù)輸送功率相等，運用P=UI得出輸送電流之比，根據(jù)電阻定律得到電阻之比，最后根據(jù)△P=I²R求解前后兩種情況輸電線損失的功率之比．

解答：解：根據(jù)P=UI得，輸送電流之比等于輸電電壓之比，則

I1

I2

=

U2

U1

=K．
①若輸電線損失的功率相同，根據(jù)△P=I²R得，輸電線上的電阻R=

P

I2

，則電阻之比

R1

R2

=

I 2 2

I 2 1

=

1

k2

，由R=ρ

L

S

知，導(dǎo)線長度和材料也相同，

S1

S2

=

R2

R1

=K²．
②若采用同樣粗細(xì)的導(dǎo)線輸電，則兩次電阻相同，根據(jù)△P=I²R得，前后兩種情況輸電線損失的功率之比為：

△P1

△P2

=(

I1

I2

)2=k2
故答案為：k²，k²．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道輸送功率與輸電電壓與輸電電流的關(guān)系，以及掌握電阻定律R=ρ

L

S

．