Question

（2012?普陀區(qū)一模）三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑．球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F．現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．則此時(shí)金屬小球1的帶電量為

(n+2)q

4

，由此可知n=

6

．

Answer 1

分析：當(dāng)兩個(gè)完全相同的帶同種電荷的小球接觸后，它們的總電荷量將平分；如果兩個(gè)完全相同的小球帶的是異種電荷，那么當(dāng)它們接觸后，它們帶的電荷將先中和，之后再將剩余的電荷量平分．找到小球帶的電量的關(guān)系之后，根據(jù)庫侖力的公式就可以求得作用力的大小，從而可以求得n的數(shù)值．

解答：解：設(shè)1、2距離為R，則球1、2之間作用力為：F=

nq2

r2

，
3與2接觸后，它們帶的電的電量平分，均為：

nq

2

，
再3與1接觸后，它們帶的電的總電量平分，均為

(n+2)q

4

，
將球3移至遠(yuǎn)處后，球1、2之間作用力為 F=

n(n+2)q2

8r2

，
有上兩式解得：n=6，
故答案為：

(n+2)q

4

，6．

點(diǎn)評(píng)：完全相同的帶電的小球接觸后，它們的電荷量將平分，這是分析互相接觸后庫侖力如何變化的關(guān)鍵，知道這一點(diǎn)之后，根據(jù)庫侖定律就可以求得力的大�。�