Question

【題目】如圖甲所示,平行金屬板電容器板長為1,兩板間距為d,左端中間位置有電子槍從t=0時(shí)刻持續(xù)發(fā)射電子,電子通過電容器的時(shí)間為3t0,所有電子均未與極板發(fā)生碰撞，出電場后直接進(jìn)入緊鄰平行板電容器的勻強(qiáng)磁場,磁場左邊界為直線,磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里。已知電子質(zhì)量為m、電量為e,板間所加電壓如圖乙所示，求:

(1)電子在極板間偏轉(zhuǎn)的最大距離和最小距離;

(2)電子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后,在磁場直線邊界射出區(qū)域的長度。

Answer 1

【答案】(1) ，；(2)

【解析】

(1) ……時(shí)刻射入電子偏轉(zhuǎn)距離最大，

時(shí)間內(nèi),偏轉(zhuǎn)位移為：

由牛頓第二定律：

時(shí)間內(nèi),偏轉(zhuǎn)位移為

時(shí)間內(nèi),偏轉(zhuǎn)位移為

最大偏轉(zhuǎn)位移

解得:

.....時(shí)刻射人電子偏轉(zhuǎn)距高最小

(2)設(shè)電子射入磁場速度為v,射入點(diǎn)與射出點(diǎn)間距為L

.

電子在磁場中運(yùn)動(dòng)半徑

由圖可知

解得

，

與極板間電壓無關(guān)

長度為

。