Question

如圖所示，一輛質(zhì)量為500kg的汽車(chē)靜止在一座半徑為40m的圓弧形拱橋頂部（g＝10m/s²），求：

（1）此時(shí)汽車(chē)對(duì)圓弧形拱橋的壓力是多大；
（2）如果汽車(chē)以10m/s的速度經(jīng)過(guò)拱橋的頂部，則汽車(chē)對(duì)圓弧形拱橋的壓力是多大；
（3）汽車(chē)以多大速度通過(guò)拱橋的頂部時(shí)，汽車(chē)對(duì)圓弧形拱橋的壓力恰好為零。

Answer 1

（1）5000N（2）3750N（3）20m/s

試題分析：（1）車(chē)靜止在橋頂時(shí)，受重力mg和拱橋的支持力F的作用，由二力平衡可知
 
根據(jù)牛頓第三定律，可知汽車(chē)隊(duì)拱橋的壓力為：   
（2）車(chē)以的速度過(guò)橋頂時(shí)，受重力mg和拱橋的支持力的作用，
由牛頓第二定律可知： 
故橋?qū)��?chē)的支持力為：

根據(jù)牛頓第三定律，可得此時(shí)橋受到的壓力為：   
（3）車(chē)對(duì)橋的壓力為零，即車(chē)只受重力作用，則由牛頓第二定律可得：
 
即當(dāng)車(chē)的速度為時(shí)，對(duì)橋的壓力為零
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析和受力情況分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解。